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cherche cours analyse vectoreille sur variete



  1. #1
    GrisBleu

    cherche cours analyse vectoreille sur variete


    ------

    Salut

    Je cherche un cours / livre / pdf libre qui aborderait les points suivants sur les varietes
    - integrations
    - analyse "vectorielle": divergence et laplacien
    - equation de la chaleur et theorie spectrale du laplacien sur une variete
    J ai cherche sur le net mais n ai pas trouve grand chose... le but etant de faire des stats sur une variete avec le noyau de la chaleur (sisi y a un lien)

    A part des papiers sans les bases (difficlement lisibles donc) pour personne deja au courant ou avec des bases baclees, pas vu grand chose.

    merci de votre aide

    wlad

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    rvz

    Re : cherche cours analyse vectoreille sur variete

    Salut,

    - Pour intégrer, tu as juste besoin d'une mesure, et après, tout est très clair.
    - Pour l'analyse vectorielle : Je sais que j'ai vu ça un jour, mais c'était il y a longtemps. Essaye peut-être le premier des 3 Rudin (Principes d'analyse ?). Ou alors, je crois qu'il y a un livre d'Emmanuel Hebey qui doit en parler, mais c'est vraiment compliqué (j'ai jamais réussi à le lire ...)
    - Pour l'équation de la chaleur: Outre l'incontournable Analyse fonctionnelle de Brézis, il y a quasiment une infinité de bouquins sur ça. Je crois que le Kavian est pas mal, mais il ne traite que des problèmes elliptiques, il me semble bien. Juste un commentaire d'ailleurs. En fait, pour diagonaliser ton laplacien, tu as juste besoin de montrer qu'il est compact ou à inverse compact (ce qui est le cas sur tout ouvert borné à cause de l'injection compacte de Rellich). Et tout opérateur compact autoadjoint est diagonalisable en base orthonormale, et c'est gagné. En gros, ne t'attends pas à voir des papiers où on démontre à la main que c'est diagonalisable...

    __
    rvz

    PS : Je fais de l'analyse, et j'ai pas mal bossé sur l'équation de la chaleur. Je serai très intéréssé par un lien entre stats et edp, ou proba et edp (même si c'est ça, c'est déjà vachement plus classique, avec le lancer de brownien...)
    Dernière modification par rvz ; 01/06/2006 à 09h53.

  4. #3
    GrisBleu

    Re : cherche cours analyse vectoreille sur variete

    Salut rvz

    En fait je cherche des cours sur tout ca, mais sur des varietes . J ai l impression que ca complique tout

    Je vais essayer de chopper ce que tu m as conseille, j en saurais deja plus.

    pour le lien equations de la chaleur / stats, faut cherche loin, mais c est en fait base sur deux idees:
    - les noyaux et les RKHS
    - adapter cees noyaux a la structure des donnees

    - les RKHs sont les nouveaux trucs a la mode en stats / probas. Au lieu de faire les calculs dans R^n, on les fait dans un espace de dim infini - le rkhs en question - puis on revient dans l espace usuel en utilisant un noyau
    essaie smola et sholkopf: tutorial on kernel regression, ou un truc comme ca
    - ce qu il faut, c est donc un noyau (symetrique positif). En fait on peut penser a adapter le noyau a la structure des donnees. Generalement les donnees sont sur une variete. Sur celle ci on defini alors le noyau de la chaleur qui a le bon gout (si j ai compris) d etre positif symetrique et "lie" a la variete
    essai par exemplehttp://www.jmlr.org/papers/volume6/l...afferty05a.pdf

    merci

    ++

  5. #4
    Rincevent

    Re : cherche cours analyse vectoreille sur variete

    salut,

    suis pas certain que ces réfs te soient utiles mais ça coûte rien de te les indiquer...

    http://www.axler.net/HFT.html

    http://www.emis.de/monographs/gilkey/
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    GrisBleu

    Re : cherche cours analyse vectoreille sur variete

    Salut

    merci pour tes liens rincevent. Je ne suis pas sur de comprendre autre chose que le premier chapitre du second lien, mais je vais voir

    a+

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