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Mathématiques et énigmes




  1. #1
    gregml

    Mathématiques et énigmes

    Bonjour,

    Je viens vers vous pour tenter de combler des lacunes "de logique" par le biais d'outils mathématiques... espérant que vous ne considérerez pas la démarche trop cavalière. Ai-je sonné à la bonne porte ?

    L'objet de mon fil est de savoir auprès de mathématiciens, rompus notamment à la théorie des graphes si cette dernière peut avoir une application dans le domaine des enquêtes de romans (les fameux Whodunit). Ainsi l'énigme dénommée « Qui a tué le duc de Densmore ? », est résolue par le biais des graphes. Mais cette énigme repose sur les constatations toutes similaires, du style:
    " « A a vu B », "B a vu C"... Qui ment ? Celui qui ment est le coupable."
    Mon problème est de savoir s'il est possible de généraliser, avec plusieurs formes de constatations, et si oui, comment s'y prendre ?


    L'idée serait de savoir s'il est possible d'élaborer un graphe (ou un autre outil mathématique ou logique) permettant de résoudre des énigmes que l'on peut trouver dans les classiques du roman à énigme (Dickson Carr, Agatha Christie, Ellery Queen…).

    1) Considérez-vous ainsi possible d'intégrer, aux fins de résolution, des éléments diversifiés, par exemple :
    « Tel personnage A et le beau-frère du mort »,
    « Un témoin B voit un individu F au moment du meurtre »,
    « L'individu F a telle voiture »,
    « E utilise le téléphone de A »,
    « un numéro de téléphone est retrouvé dans le véhicule 2 »,
    « le numéro de téléphone est identifié sous le nom de C »,
    « le véhicule 1 emprunte régulièrement le trajet S2 »
    " Le véhicule 2 a été une fois prêté à C, à une date différente du meurtre"

    bref des éléments de rattachement d'une personne à un fait, à un lieu, à une date, à un véhicule, à un téléphone, à des éléments de police scientifique… de manière à découvrir celui qui a commis ou qui commet une infraction ?


    2) quel niveau pensez-vous qu'il faut atteindre pour résoudre ce genre de situations ?

    Vous remerciant par avance, Greg

    -----


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  3. #2
    gg0

    Re : Mathématiques et énigmes

    Bonjour.

    Il existe de nombreux jeux de logique basés sur des affirmations sur des faits. Mes neveux en étaient friands quand ils avaient 10 à 15 ans. mais ce sont des séries construites de façon à avoir une conclusion.
    Dans la plupart des romans policiers, une partie des faits est dissimulée au lecteur et la situation est construite pour l'amener à se tromper de suspect. Comme il y a des centaines de faits, il est difficile d'en tirer des pures conséquences logiques.
    Enfin, dans la réalité, on ne dispose pas de faits qui s'enchaînent parfaitement, la police fait ce qu'elle peut.

    Donc :
    1) niveau de logique très élémentaire
    2) applicabilité concrète très relative.

    Cordialement.

  4. #3
    gregml

    Re : Mathématiques et énigmes

    Je vous remercie de votre réponse.... même si elle est assez peu encourageante pour ma recherche.

    J’avais espéré pouvoir tirer quelque chose d’un graphe, d’un logigramme ou d’un logiciel de système expert, quitte à fractionner le problème général en problèmes purement logiques plus spécifiques....

    Tant pis. Merci encore


  5. #4
    minushabens

    Re : Mathématiques et énigmes

    Il me semble avoir lu que la police ou la gendarmerie s'étaient dotées d'un logiciel capable de synthétiser les relations entre une foule d'indices, et que ce logiciel utilisait des concepts de la théorie des graphes. Mais je ne crois pas qu'il résolve les affaires policières.

  6. #5
    gregml

    Re : Mathématiques et énigmes

    Bonsoir,

    Il s'agit d'un logiciel permettant de clarifier des relations complexes entre individus, indices... mais effectivement pas de fournir de solutions.
    Merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gregml

    Re : Mathématiques et énigmes

    Bonjour,
    Merci encore de vos réponses.
    Puis-je vous demander si votre réponse est la même dans le cas d’un plus petit nombre de ´predicats’?
    Imaginons que j’au Une trentaine d’affimations (j’ai une énigme de 2 pages par exemple). L’utilisation de graphes est-elle également superflue ?
    A moins qu’on puisse utiliser une grosse table de vérité ?

  9. #7
    ansset

    Re : Mathématiques et énigmes

    j'ai du mal à voir exactement ce que tu entends par "graphes".
    tout ce dont tu sembles parler me fait d'avantage penser aux systèmes experts ( corrélations, probabilités ,etc, bien plus qu'à des "graphes" au sens ou je les connais, qui me semblent être directement orientés vers l'optimisation de process, dont les "chemins" sont à priori connus )
    Dernière modification par ansset ; 31/05/2018 à 10h53.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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  11. #8
    gregml

    Re : Mathématiques et énigmes

    Merci Ansset,
    En fait, j'ai déjà entendu parler de ces fameux 'systèmes experts' mais je n'ai pas vraiment réussi à trouver s'il s'agit de langages de programmation, de 'logiciels', d'applications...
    J'imagine que l'on doit ensuite intégrer les données. Faut-il les programmer à chaque fois ?

    Auriez-vous des noms de logiciels ou de langages... ? Merci d'avance, Greg

  12. #9
    Médiat

    Re : Mathématiques et énigmes

    Bonjour,

    Je ne sais pas si c'est toujours disponible, mais Prolog me semble adapté.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  13. #10
    ansset

    Re : Mathématiques et énigmes

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour,

    Je ne sais pas si c'est toujours disponible, mais Prolog me semble adapté.
    c'est ce qu'il me semble aussi ( un peu dans l'esprit des LISP(s) aussi )
    mais comme toi, je ne sais s'il est encore "d'actualité" , ou s'il existe des versions ( dans le même esprit ) aujourd'hui.

    il y a des intervenants bien plus au courant que moi dans ce domaine ici.
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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