Anneaux de polynômes

[invitea3dc1e5b]

Bonsoir s'il vous plaît aidez moi à résoudre cet exercice.
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[invitedd63ac7a]

je suppose que k est un corps (?)
Soit P(x,y) un élément de A.
Soit cl(P(x,y) ) l'image, par la projection canonique, du polynôme précédent dans I. Donner un élément "minimal" de cette classe.
Soit cl(Q(y) ) l'image d'un polynôme de k[y] dans k[y]/(y^2). Donner un élément "minimal" de cette classe.
Voyez vous comment construire une relation b entre un élément de A/I et un élément de k[y]/(yˆ2) ?
Montrer que b est un isomorphisme d'anneau.

[invitea3dc1e5b]

Bonsoir, merci beaucoup pour les explications. Encore merci beaucoup.

[slivoc]

bonjour,

Petite précision par rapport au message de Eudea-panjclinne:
il n' y a pas besoin que k soit un corps, un anneau suffit.

Bonne journée !

[A voir en vidéo sur Futura]