Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier
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Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier



  1. #1
    Khove

    Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier


    ------

    Bonjour,

    Je travaille sur un projet algorithmique.

    Je dois décomposer 250 en une somme de 60 valeurs entières inférieures à 5.
    250 divisé par 60 étant égal à 4.16666 ... Je suis bien embêté.

    Comment puis-je faire pour calculer une solution qui me donnerait par exemple :
    250 = X*5 + Y*4 + Z*3
    Avec bien entendu X+Y+Z = 60

    Merci pour vos lumières ! !

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    Bonjour,
    avec votre énoncé : 250= 50*5 +10*0 (par exemple)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    Khove

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    Pardon :
    les valeurs entières doivent être non nulles.

  4. #4
    Médiat

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    Il est facile de calculer Y et Z en fonction de X, puis de choisir un X valide
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Khove

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    Oui c'est vrai merci à vous.

  7. #6
    Dynamix

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    Salut

    250 est un nombre décimal ?

  8. #7
    Médiat

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message

    250 est un nombre décimal ?
    oui, bien sûr.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. #8
    skeptikos

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    Bonjour,
    j'ajoute 45 fois 5 et 25 fois 1 , 45x25 = 225 , 225 + 25 = 250 , 45 + 25 = 60
    @+

  10. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    Citation Envoyé par skeptikos Voir le message
    Bonjour,
    j'ajoute 45 fois 5 et 25 fois 1 , 45x25 = 225 , 225 + 25 = 250 , 45 + 25 = 60
    @+
    tu es sur ?
    tu peux aussi vérifier avec ta calculette.
    tu as parler l'algorithme dans ton premier fil.
    peut être est ce qu'on attend de toi.?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  11. #10
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    sinon,
    40*5+10*4+10*1=250 avec 60 termes,
    mais il y a probablement beaucoup d'autres solutions.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  12. #11
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    ps , j'ai juste réécrit la solution de médiat sans terme nul !
    si tous les multiplicateurs doivent être différents, il fallait le préciser.
    Dernière modification par ansset ; 28/07/2018 à 18h43.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #12
    skeptikos

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    Citation Envoyé par skeptikos Voir le message
    Bonjour,
    j'ajoute 45 fois 5 et 25 fois 1 , 45x25 = 225 , 225 + 25 = 250 , 45 + 25 = 60
    @+
    Oui une petite erreur de transcription au lieu de 45x25 lire 45x5=225
    Excusez moi peut-être mon grand âge.
    @+

  14. #13
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    hheu !! non ça ne change rien 45+25=70 pas 60 !
    vous n'aviez pas compris ma remarque ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  15. #14
    Merlin95

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    Il y a 1154 solutions.

    Par exemple : 9*1 + 2*2 + 2*3+ 4*4+43*5

  16. #15
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    Citation Envoyé par Merlin95 Voir le message
    Il y a 1154 solutions.
    joli ( même sans vérifier ) .
    chiffre trouvé par programmation ou par déduction analytique ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  17. #16
    Merlin95

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    Par programmation en force brute.

  18. #17
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    ce qui renforce l'idée initiale que ce qui est demandé n'est pas une solution parmi d'autres, mais un algorithme pouvant conduire à l'ensemble des résultats.
    ( c'est un post en maths du sup )
    Cdt
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  19. #18
    Merlin95

    Re : Décomposition nombre décimal en somme et produit de nombre entier

    L'algorithme (en java) n'est pas compliqué. Mis en PJ au cas où.
    Fichiers attachés Fichiers attachés

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