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Bonsoir,
Je vous donne l'exemple suivant très célèbre en géométrie algébrique pour saisir ce qu'on entend par le vocable : transport :
Soit une courbe cubique projective et lisse ( Une courbe elliptique par exemple ), et .
Alors, il existe une bijection : définie par : .
Or :
- dispose d'une structure de variété.
- dispose d'une structure de groupe abélien qui est le sous groupe des diviseurs linéairement équivalent à ( i.e : ) du groupe de Picard .
Alors puisque est une bijection, alors :
- On peut transporter ( D'où le mot : Transport ) la structure de variété issue de , à l'objet , et devient lui aussi une variété en plus de sa structure de départ qui est un groupe, et on le nomme variété de Picard : .
- On peut transporter ( D'où le mot : Transport ) la structure du groupe abélien issue de , à l'objet , et devient lui aussi un groupe abélien en plus de sa structure de départ qui est une variété.
Finalement, et sont les mêmes, et ont tous les deux à la fois, une structure de variété et une structure de groupe abélien.
Cordialement.
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