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Bonsoir,
Je vous donne l'exemple suivant très célèbre en géométrie algébrique pour saisir ce qu'on entend par le vocable : transport :
Soitune courbe cubique projective et lisse ( Une courbe elliptique par exemple ), et
.
Alors, il existe une bijection :définie par :
.
Or :
-dispose d'une structure de variété.
-dispose d'une structure de groupe abélien qui est le sous groupe des diviseurs
linéairement équivalent à
( i.e :
) du groupe de Picard
.
Alors puisqueest une bijection, alors :
- On peut transporter ( D'où le mot : Transport ) la structure de variété issue de, à l'objet
, et devient lui aussi une variété en plus de sa structure de départ qui est un groupe, et on le nomme variété de Picard :
.
- On peut transporter ( D'où le mot : Transport ) la structure du groupe abélien issue de, à l'objet
, et devient lui aussi un groupe abélien en plus de sa structure de départ qui est une variété.
Finalement,et
sont les mêmes, et ont tous les deux à la fois, une structure de variété et une structure de groupe abélien.
Cordialement.
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