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Econometrie




  1. #1
    walidnakhoul

    Econometrie

    Bonjour, je suis entrain de rencontrer quelque problèmes avec cette exercice et j'aimerais bien que quelqu'un puisse m'aider a le résoudre. Merci


    Soit le modele de régression linéaire simple suivant: y = β0 + β1x + u,
    que vous estimez par MCO en utilisant un échantillon de n observations {(yi, xi) : i = 1, . . . , n} .

    1. Soient β0 et β1 les estimateurs de MCO dans cette régression et ui = yi − β0 − β1xi les résidus correspondants.

    On vous propose d’estimer β1 de la façon alternative suivante.

    Etape 1. Estimez la régression de xi sur une constante et obtenez les résidus x"i = xi − π0.
    Etape 2. Estimez la régression de yi sur une constante et obtenez les résidus y"i = yi − γ0.
    Etape 3. Estimez la régression de y"i sur x"i sans inclure une constante et obtenez l’estimateur α ainsi que les résidus: ei = y"i − αx"i

    (a) Montrez que π0 = x =(somme de xi)/n . Suggestion: dérivez la condition de première ordre de la régression dans l’étape 1.

    (b) Expliquez pourquoi β1 = α.

    (c) Montrez que ui = ei, pour tout i = 1, . . . , n

    (d) Pensez-vous qu’une régression de yi sur x"i produirait un estimateur égal a β1? Est-ce que les résidus d’une telle procédure seraient les
    mêmes que ui?

    -----


  2. #2
    JPL

    Re : Econometrie

    Lis d’abord EXERCICES et FORUM et explique les pistes que tu as tenté d’explorer.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

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