Nature géométrique d'une application

**mehdi_128** · 30/11/2018, 22h42

Bonsoir,

Soit $\text{[math]}$ un entier relatif.

Je dois déterminer la nature géométrique de :

$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Je vois pas comment procéder.

**jacknicklaus** · 30/11/2018, 22h50

indice : revoir symétrie centrale et translation.

**mehdi_128** · 30/11/2018, 22h52

Je connais la définition d'une symétrie centrale et d'une translation mais ça m'aide pas à résoudre l'exo car j'ai pas la méthode.

**mehdi_128** · 30/11/2018, 23h08

Quand je cherche symétrie centrale sur google ça me renvoie à des cours de collège je trouve aucune formule

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**albanxiii** · 01/12/2018, 07h14

Bonjour,

Vous êtes capable de les trouver vous mêmes les formules, quand même...

**mehdi_128** · 01/12/2018, 11h39

Je vois pas comment faire j'ai jamais vu ça en cours.

**stefjm** · 01/12/2018, 12h30

Avec la définition et éventuellement un dessin, je ne vois pas ce que vous ratez pour ne pas y arriver!

Un point M(x;y) est symétrique de M'(x';y') par rapport à O(0;0) ssi ....

**mehdi_128** · 01/12/2018, 13h34

$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

**mehdi_128** · 01/12/2018, 13h37

Ici j'ai $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

Le $\text{[math]}$ me gêne ça donne pas la symétrie de centre O

**stefjm** · 01/12/2018, 14h06

Franchement?

Envoyé par mehdi_128

$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

Ok pour la symétrie

Envoyé par mehdi_128

Le $\text{[math]}$ me gêne ça donne pas la symétrie de centre O

Relire message #2
et faire pareil pour la translation.

azizovsky · 01/12/2018, 16h17

composition de deux transformations , (S)ymétrie centrale + (T)ranslation de vecteur (.,.) : T(S(M))

voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Translation (l'expression analytique)

**mehdi_128** · 01/12/2018, 21h14

Donc ce n'est pas une symétrie centrale ?

**jacknicklaus** · 01/12/2018, 21h58

sans rire, tu le fais exprès ?
tu ne vois donc pas que c'est la composition d'une symétrie centrale de centre (0,0), suivie d'une translation de (k,0) ?

**mehdi_128** · 01/12/2018, 22h14

Si je suis d'accord mais j'ai lu dans un corrigé que c'est la symétrie centrale de centre (k/2 ,0) je comprends pas d'où ça sort.

**jacknicklaus** · 01/12/2018, 23h20

symétrie centrale (0,0) + translation
(x'-0,y'-0) = (0-x,0-y) + (k,0) = (k-x,y)

symétrie centrale de centre (k/2,0):
(x'-k/2',y'-0) = (k/2-x,0-y)

pas de différence !

**mehdi_128** · 02/12/2018, 00h31

Et comment on fait pour deviner que la symétrie centrale est de centre k/2 ?

**mehdi_128** · 02/12/2018, 01h33

J'ai trouvé la solution !

L'expression analytique d'une symétrie de centre $\text{[math]}$ est : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

On trouve $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

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