Fractions rationnelles
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Fractions rationnelles



  1. #1
    Vilani2

    Fractions rationnelles


    ------

    Bonsoir
    J'ai un problème avec un exercice qui traite des fractions rationnelles
    Donc F(X)=P(X)/Q(X) une fraction rationnelle à coefficients réels ou complexe, irréductible de degrés strictement négatif
    Montrer que si a est un pôle simple de F(X) alors le résidu de F(X) en a est P(a)/Q'(a) avec Q' désignant le polynôme dérivé de Q(X)

    -----

  2. #2
    jacknicklaus

    Re : Fractions rationnelles

    Il suffit d'appliquer les définitions.

    commence par rappeler l'expression du résidu de F(x) en a, sachant que a est pôle simple.

    écrit explicitement le calcul de limite

    identifie le terme qui tendra vers Q'(a) puisque a est pôle simple
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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