Fractions rationnelles

[invite35ca6a5e]

Bonsoir
J'ai un problème avec un exercice qui traite des fractions rationnelles
Donc F(X)=P(X)/Q(X) une fraction rationnelle à coefficients réels ou complexe, irréductible de degrés strictement négatif
Montrer que si a est un pôle simple de F(X) alors le résidu de F(X) en a est P(a)/Q'(a) avec Q' désignant le polynôme dérivé de Q(X)
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[jacknicklaus]

Il suffit d'appliquer les définitions.

commence par rappeler l'expression du résidu de F(x) en a, sachant que a est pôle simple.

écrit explicitement le calcul de limite

identifie le terme qui tendra vers Q'(a) puisque a est pôle simple