Double somme

[gorgiel]

Bonjour,
J'ai une question un peu "bête" mais qui me bloque dans mon apprentissage: comment calculer une double somme?
Par exemple, comment calculer cette somme:



Le soucis est que je ne sais pas si je dois faire varier d'abord les j puis les i (ce qui me parait bizarre) ou les deux en même temps.
Merci d'avance pour votre réponse
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[albanxiii]

Bonjour,

L'expression est symétrique en et , vous pouvez faire les sommes dans l'ordre que vous voulez.
D'ailleurs, on a



(les parenthèses sont sous entendues dans la dernière écriture, je les ai mises sur celle du milieu pour votre compréhension. Et sous cette forme, je suppose que vous savez calculer).

[gg0]

Bonjour Gorgiel.

Le symbole porte sur ce qui suit jusqu'à la fin, ou le premier + ou - :

Et bien sûr, comme Albanxiii l'a suggéré, on peut dans la somme intérieure à la parenthèse, factoriser i (facteur commun, seul j varie).
Un autre exemple (moins symétrique) :

Tu peux terminer si tu veux ..

Par contre :

Comme il n'y a pas de parenthèse, la somme porte seulement sur le i, le + commence une nouvelle somme (le est une série de +.

Cordialement.

[QueNenni]

J'ai pas le sentiment que la question posée est idiote.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Je ne vois pas pourquoi vous faites cette remarque, personne ne l'a dit, ou sous-entendu.
Ce genre de somme peut-être déroutant la première fois qu'on la rencontre.

[QueNenni]

Je préconise de séparer par 1 point les deux sigma pour bien montrer que le sigma intérieur est multiplié par le sigma exterieur et cela à la place de la parenthèse

[gg0]

Quel est l'intérêt de multiplier les symboles ? Il n'y a pas multiplication, mais somme de sommes ... et sauf cas particulier, pas de factorisation simple.

Cordialement.