Définir une surface délimitée par une courbe

[invite8a5470e7]

Bonsoir,
Voilà mon problème : on se donne une courbe F fermée continue de [0,1] dans le plans complexe (courbe de Jordan). Comment peut-on définir l'ensemble des points qui appartiennent à la surface délimité par F (celle-ci n'étant pas forcément convexe)?
Merci pour votre aide.
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[gg0]

Bonjour.

Voici une méthode : on utilise une droite orientée qui passe par le point. Elle coupe la courbe (si celle-ci n'est pas trop complexe) en un nombre pair de points. En numérotant les points successifs (et le point considéré), si le point a un numéro impair (*), il est en dehors de la courbe.

Cordialement.

(*) en particulier s'il est seul !

[invite8a5470e7]

Merci pour aide, je n'y avais pensé !

[invite23cdddab]

Tu peux aussi regarder la notion d'indice :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Indice_(analyse_complexe)

[A voir en vidéo sur Futura]