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Définir une surface délimitée par une courbe




  1. #1
    cossin92

    Question Définir une surface délimitée par une courbe

    Bonsoir,
    Voilà mon problème : on se donne une courbe F fermée continue de [0,1] dans le plans complexe (courbe de Jordan). Comment peut-on définir l'ensemble des points qui appartiennent à la surface délimité par F (celle-ci n'étant pas forcément convexe)?
    Merci pour votre aide.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Définir une surface délimitée par une courbe

    Bonjour.

    Voici une méthode : on utilise une droite orientée qui passe par le point. Elle coupe la courbe (si celle-ci n'est pas trop complexe) en un nombre pair de points. En numérotant les points successifs (et le point considéré), si le point a un numéro impair (*), il est en dehors de la courbe.

    Cordialement.

    (*) en particulier s'il est seul !

  4. #3
    cossin92

    Re : Définir une surface délimitée par une courbe

    Merci pour aide, je n'y avais pensé !


  5. #4
    Tryss2

    Re : Définir une surface délimitée par une courbe

    Tu peux aussi regarder la notion d'indice :

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Indice_(analyse_complexe)

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