Spineurs ?

[azizovsky]

Une question hors 'sentiers battus', est ce qu'on peu construire un spineur , pour ?, avec :



on'a

merci d'avance.
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[albanxiii]

Rappel de la charte du forum :

La courtoisie est de rigueur sur ce forum : pour une demande de renseignements bonjour et merci devraient être des automatismes.

[azizovsky]

Désolé, bonjours tous le monde, j'étais pressé d'écrire l'idée avant qu'elle se volatilise .....(spineur pour )

[azizovsky]

la norme dans le sens :

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Bonsoir, j'ai cherché un petit peu, mais je n'est rien trouvé, la seule chose que j'ai pu faire, est de réduire le spineur à 2 D



pour , on'a le spineur pour



https://www.youtube.com/watch?v=aZ9KY6F2dMs

https://www.youtube.com/watch?v=t7D5AxWcEI8

[azizovsky]

la seule chose que j'ai pu trouvé :

Ces coordonnées peuvent aussi être élégamment décrites en termes de quaternions : tout quaternion unité peut être écrit comme un verseur : , où est un quaternion imaginaire (de partie réelle nulle) et unitaire (c'est-à-dire un quaternion vérifiant ) ; ceci est l'analogue pour les quaternions de la formule d'Euler.

L'ensemble des quaternions unitaires imaginaires formant la 2-sphère unité de , on peut écrire tous les t précédents

:.

Sous cette forme, le quaternion unitaire q est donné par : , où les xi correspondent aux formules données plus haut. Quand on utilise q pour décrire des rotations dans l'espace (voir quaternions et rotation dans l'espace), il correspond alors à une rotation d'angle 2ψ autour de t.

Comme pour la sphère ordinaire, l'ensemble des points où une seule des coordonnées hypersphériques varie est un cercle ; on parle respectivement de cercle parallèle, de cercle méridien et de cercle hyperméridien si la coordonnée variable est φ, θ ou ψ.

https://fr.wikipedia.org/wiki/3-sph%C3%A8re