Extremum dérivées partielles

[invite7838e2ab]

Bonjour
On a f(x)=x^3
On a un point critique en (0,0)
Pour montrer que f n a pas de minimum local es ce que on peut calculer f(t,0) et f(-t,0) avec t>0 et t tres petit.
Et dire que le signe de f n est pas constant donc il n admet pas d extremum local ?
Merci d avance
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[gg0]

En fait,

comme ta fonction est croissante, que tu prennes t petit ou pas, c'est la même chose, 0 n'est ni un maximum, ni un minimum.

Cordialement.

NB : Pourquoi "dérivées partielles" dans le titre ???