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dérivées partielles



  1. #1
    baba au rhum

    dérivées partielles


    ------

    bonjour la communauté, je suis tout nouveau

    Il fallait calculer f(x,y) = (x²-9)^1/2 + (4-y²)^1/2

    j'ai bien compris que pour calculer df/dx et df/dy mon prof a appliqué u^n = nu'u^n-1 :

    df/dx = 1/2 * 2x * (x²-9)^-1/2 <=> x(x²-9)^-1/2 et df/dy = 1/2(-2y)(4-y²)^-1/2

    mais ensuite il met d²f/dx² = 1(x²-9)^-1/2 + x * (-1/2)(2x)(x²-9)^-3/2 et de même d²f/dy² = (-1)(4-y)^-1/2 + (-y)(-1/2)(-2y)(4-y²)^-3/2

    je sais que pour calculer d²f/dx² il faut dériver le résultat de df/dx en x et que pour d²f/dy² il faut dériver le résultat de df/dy en x également

    mais je ne comprend pas comment il a procédé pour obtenir ces résultats, si vous pouviez m'éclairer je vous en saurais gré ^^

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  4. #2
    Jeanpaul

    Re : dérivées partielles

    Citation Envoyé par baba au rhum Voir le message
    je sais que pour calculer d²f/dx² il faut dériver le résultat de df/dx en x et que pour d²f/dy² il faut dériver le résultat de df/dy en x également
    Pour calculer d²f/dy² (d ronds en fait) on dérive df/dy par rapport à y sinon ça donnerait d²f/dy dx

  5. #3
    baba au rhum

    Re : dérivées partielles

    oui c vrai, erreur de frappe, mais sinon pour ma demande d'aide...

  6. #4
    Jeanpaul

    Re : dérivées partielles

    Rien d'extraordinaire, il a simplement employé la formule donnant la dérivée du produit u.v. Une fois la variable s'appelle x, une fois elle s'appelle y.

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