dérivées partielles

[invite0a3c79e9]

Bonsoir,
Je suis coincée sur un exo tout bête ou il faut calculer la dérivée partielle première d'une fonction qui est la suivante :
xy[(x²-y²)/(x²+y²)]
merci de me dépatouiller de mon pti problème !
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[zoup1]

la dérivée partielle cela veut dire que tu dérives par rapport à l'une des variables en considérant la ou les autres variables constantes.
Quand tu dis dérivée partielle, il faut préciser la variable par rapport à laquelle tu dérives ; dérivée partielle par rapport à x ou dérivée partielle par rapport à y.

Si c'est dérivée partielle par rapport à x, cela veut dire que tu dérives ta fonction comme si x était la variable et y était une constante... et inversement pour la dérivée partielle par rapport à y.

[invite88ef51f0]

Salut,
Qu'est-ce qui te poses problème ?
Et par rapport à quelle variable tu dois dériver (mais vu la tête de la fonction, ça ne changera pas grand chose) ?

[zoup1]

(mais vu la tête de la fonction, ça ne changera pas grand chose) ?

Bonne remarque, je n'avais pas vu...cela change un signe quand même non !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec314d025]

mais vu la tête de la fonction, ça ne changera pas grand chose

C'est sûr, ce serait vraiment se fatiguer pour pas grand-chose que de faire le calcul des 2

[invite88ef51f0]

cela change un signe quand même non !

Oui, mais comme le dit Matthias, ça serait bête de le recalculer pour s'en rendre compte après coup... C'est le genre de truc pour lequel il vaut mieux avoir l'oeil.

[zoup1]

Oui, mais comme le dit Matthias, ça serait bête de le recalculer pour s'en rendre compte après coup... C'est le genre de truc pour lequel il vaut mieux avoir l'oeil.

C'est sur, à vrai dire, je n'avais même pas regardé la fonction pour ma réponse...

[invite0a3c79e9]

Je dois en fait faire toutes les dérivées partielles premières pour pouvoir arriver au calcul des dérivées secondes (et surtout dérivées mixte pour prouver le thm de Schwartz)...

Donc en fait j'ai du mal à savoir si pour les dérivées partielles premières par exemple par rapport à x, on doit considérer le produit xy comme ax (a constante) multipliée par la fraction, ou si c'est x multiplié par y multiplié par la fraction.
Voilà c'est ce qui me pose problème
je ne sais pas si je me suis bien expliquée...

[erik]

Pour la dérivée partielle premières par rapport à x tu dois considérer y comme une constante (remplace y par a ou par cst si tu veux ou si ça t'aide), il faut que tu trouves la dérivée de x*cst*[(x²-cst²)/(x²+cst²)]. Tu dérive ça comme à la bonne vieille époque où tu dérivais des fonctions à une seule variable.

Erik

[invite0a3c79e9]

Merci beaucoup erik...tu avais parfaitement compris ma question, et donc maintenant j'ai plus qu'à calculer "bêtement"...
merci encore !!!! (à tous)
Alisss