Surface

[lea8]

Bonjour, j'ai un exercice dans lequel on me demande d'intégrer sur une surface d'équation : 3x^2 + 3y^2 + 4z^2 et je ne parviens pas à identifier cette surface, quelqu'un peut il m'aider ?
-----

[Tryss2]

Bonjour, j'ai un exercice dans lequel on me demande d'intégrer sur une surface d'équation : 3x^2 + 3y^2 + 4z^2 et je ne parviens pas à identifier cette surface, quelqu'un peut il m'aider ?

La surface en question est une ellipsoïde

Maintenant : intégrer quoi?

[Biname]

Sphère centre 0,0,0 : x² + y² + z² = r²
Sphère de rayon nul ... évanescente IIRC.
Tous les termes sont positifs et leur somme est nulle : ils sont tous nuls.
PS:
Oops ... c'est moi qui dit = 0

[Opabinia]

Bonjour,

... intégrer sur une surface d'équation : 3x² + 3y² + 4z² = 0

Cet ellipsoïde de révolution, d'axe (z'z), admet pour représentation paramétrique:

x = 3^1/2.Sin(θ)Cos(φ) ,
y = 3^1/2.Sin(θ)Sin(φ) ;
z = 2.Cos(θ) .

Pour la suite, il faut savoir de quelle intégrale il s'agit.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

surface d'équation : 3x^2 + 3y^2 + 4z^2

Cette expression n'est pas une équation de surface. Il manque un bout...

[lea8]

effectivement, j'ai oublié une partie, le tout est égal à 1

[Biname]

effectivement, j'ai oublié une partie, le tout est égal à 1

https://www.geogebra.org/3d
Yaka écrire ton 'équation' en haut à gauche, comme ça : 3x²+3y²+4z²=1 coupé-collé ne marche pas IIRC

[jacknicklaus]

effectivement, j'ai oublié une partie, le tout est égal à 1

Bonjour,

et tu as aussi oublié de préciser la forme différentielle à intégrer sur cette surface.
On peut (ou pas) imaginer bien des changements de variables pertinents. Mais sans savoir ce qu'il faut intégrer au juste , impossible de te donner un conseil.