Statistiques pour un jeu de cartes

[invited2a945a8]

Bonjour,

Je me pose une question à la quelle je n'ai pas de réponse, cela me serait utile pour un jeu de société sur lequel je travaille depuis 1 an.

Pour un jeu de 126 cartes, contenant 14 exemplaires d'as, 14 exemplaires de 2, 14 exemplaires de 3 etc jusqu'aux 9 (14×9=126)
( la couleur des cartes n'a pas d'importance)

Quelle est la probabilité que je pioche au moins 2 As, si je tire 7 cartes ?

Merci ceux qui pourront m'éclairer
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[gg0]

Bonjour.

La probabilité que tu tires exactement k as est donnée par la loi hypergéométrique, de paramètres N=126, p=1/9 (donc pN=14) et q=8/9 (donc qN=112). Pour avoir la probabilité d'au moins deux as, tu calcules pour k=2, k=3, ... k=7 et tu additionnes. Ou tu calcules la probabilité contraire :
P(au moins 2) = P(k=2)+P(k=3)+...+P(k=7) ou = 1- (P(k=0)+P(k=1))

Cordialement.