Bonjour,
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer précisément comment comprendre "3 à 3" en parlant de 4 éléments, en l'occurrence "4 points non alignés 3 à 3", mais particuliérement le concept de 3 à 3.
Je pensais comprendre la logique du "2 à 2" , mais le passage en "3 à 3" en parlant de 4 éléments me remet en question cette compréhension. (Quelles 3 par rapport à quelles 3 ?)
Merci d'avance!
Dernière modification par ChristopheLeblanc ; 05/07/2021 à 16h01.
Doit-on comprendre "dont 3 points quelconques de ces 4 points ne peuvent être alignés".
Et à ce moment l'expression "2 à 2 distincts" revient elle simplement à dire "distincts en tous points" (puisque toute comparaison se fait minimum entre 2 points..) ?
Bonjour,
4 points (A B C D) sont non alignés 3 à 3, si aucun des 4 triplets (A,B,C), (A,B,D), (A,C,D), (B,C,D) ne sont alignés.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Merci!
Donc dire "n réels distincts 2 à 2" signifierait simplement "n réels distincts"? (à partir du moment ou chaque paire de réels contient des réels distincts, chaque réel est distinct est forcément distinct de chaque autre...), le 2 à 2 étant juste une formule "ampoulée" pas très essentielle dans ce cas?
A noter que des points sont toujours "alignés 2 à 2", le non alignement commence à 3.
Quant à "2 à 2 distincts", c'est une redondance : S'ils sont distincts, il sont 2 par 2 distincts. Il n'y a pas de "logique du 2 à 2". Mais des situations diverses. Par exemple "des variables aléatoires deux à deux indépendantes" a tout à fait un sens (on n'assure pas qu'en en prenant 3 elles seront globalement indépendantes - et ça arrive).
Cordialement.
C'est le que je coince. Car si je reprend l'exemple donné plus haut pour le "non alignement 3 à 3", l'analogie pour l' "indépendance de variable aléatoire 2 à 2" serait:Par exemple "des variables aléatoires deux à deux indépendantes" a tout à fait un sens (on n'assure pas qu'en en prenant 3 elles seront globalement indépendantes - et ça arrive).
"4 variables aléatoires a, b, c, d sont indépendantes si chacune des paires (a,b) ; (a,c) ; (a,d) ; (b,c) ; (b,d) ; (c,d) sont indépendantes" , à ce moment pourquoi ne pourrait on pas dire que les triplets (a,b,c) ; (a,b,d) ; (a,c,d) et (b,c,d) sont également indépendant (on vient d'établir l'indépendances entre chaque variable par l'affirmation précédente, à partir de là, que change le fait d'affirmer l'indépendance de ces variables prises par 3, par 4, (ou par plus dans d'autres cas de figure)?).
Et le soucis c'est que c'est bien comme ça que je comprends chaque situation mentionnant le "2 à 2" (ce qui en fait toujours un terme redondant dans ma compréhension des choses).
Ou se trouve l'erreur?
Dernière modification par ChristopheLeblanc ; 05/07/2021 à 21h14.
Ok, je pense avoir compris un exemple avec les probas sur 2 lancés de pile ou face.
Considérons les événements
A={On obtient pile au 1er lancer}.
B={On obtient face au 2ème lancer}.
C={On obtient la même chose aux 2 lancers}.
2 à 2, ces événements sont bien indépendants:
*A est indépendant de B (obtenir A n'influence pas la chance d'obtenir B)
*A est indépendant de C (obtenir A n'influence pas la chance d'obtenir C)
*B est indépendant de C (obtenir B n'influence pas la chance d'obtenir C)
Cependant, pris par 3, ce n'est plus la même chose:
=> A B et C ne sont pas chacun indépendants (Obtenir A et B rend impossible le fait d'obtenir C, obtenir B et C rend impossible le fait d'obtenir A, obtenir A et C rend impossible d'obtenir B)
Ouf :]
Bonjour,
J'ajoute ici un exemple géométrique:soient les vecteurs du plan [0, 1], [1, 0] et [1, 1]. Il est évident qu'ils sont linéairement indépendant pris deux-à-deux. Par contre ils ne le sont pas ensemble.
Un autre exemple : Le point A n'étant pas dans le plan (BCD), les points A, B, C et D sont coplanaires 3 à 3 (et 2 à 2), mais pas coplanaires.
Top !
Merci
