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Frontière stochastique et méthodes économétriques !



  1. #1
    FRPGCD

    Frontière stochastique et méthodes économétriques !


    ------

    Bonjour.

    Premier article écrit sur un forum, mais je calle vraiment.

    Je lisais l'article d'économie Branche-Seigeot, Aline. « La maitrise du français écrit par les primo-arrivants : une analyse des performances productives par frontière stochastique », Recherches économiques de Louvain, vol. 80, no. 4, 2014, pp. 25-52., disponible ici :
    https://www.cairn.info/revue-recherc...-4-page-25.htm

    Quand je suis tombé sur la fameuse fonction de frontière stochastique, tel que :



    Ici:
    - Y correspond à la production,
    - X à la quantité d'input,
    - est le vecteur de paramètres inconnus à estimer.
    - est le terme d'erreurs (il s'agit d'un modèle, qui approxime, on suppose donc des erreurs)

    - , avec V l'erreur aléatoire, et U l'erreur due au manque d'efficience (ou l'inefficience technique).

    - Enfin, ,
    avec :
    - un vecteur de paramètres inconnus ;
    - des résidus, soit l’efficience technique purgée de l’influence des facteurs exogènes (je ne suis pas sûr de comprendre) ;
    - Z les variables explicatives de l’inefficience technique des producteurs.


    La courbe ainsi obtenue sert à modéliser la quantité Y maximale que l'on peut obtenir avec un certain niveau d'input X. Si j'ai bien compris, elle doit ressembler à ceci (image extrait de l'article, l'article en question analyse la production de savoir à partir de la quantité d'années d'études, l'image est volontairement simplifiée) :
    Nom : Bildschirmfoto 2021-09-13 um 14.26.37.png
Affichages : 50
Taille : 35,4 Ko

    À partir de cette courbe, l'article avance que l'on peut mesurer l'efficience technique de l'agent producteur par la relation suivante (sur la l'image, AB/AC) :

    .

    C'est là que les problèmes apparaissent...

    Si (1) est vraie, alors :







    Si (3) est vraie, alors on peut isoler Y obtenu :





    Si enfin on suppose que Y obtenu peut être égal à Y, alors on se retrouve avec :





    Soit :



    Ce qui me semble absurde.

    Qu'en pensez-vous ? J'ai retourné le problème dans plusieurs sens, je pense que je ne comprends peut-être pas l'expression (1), mais je ne sais pas ce qui me manque exactement...

    -----

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  3. #2
    aluisrcastro

    Re : Frontière stochastique et méthodes économétriques !

    Indépendamment de la suite du développement, au passage de (2) à (3), vous avez changé le signe de l'expression δ0 + Zi.δ -ωi en δ0 + Zi.δ +ωi

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