Bonjour.
Soit un rectangle de longeur l et de hauteur h.
On construit un escalier dont le premier contremarche commence à un sommet et le dernier se termine par le côté diagonalement opposé.
si les contremarches ont tous la même hauteur et que les longeurs de marches sont quelconques.
Comment encadrer |S2-S1| avec S2 la surface en-dessous des marches et S1 celle au-dessus.
Bonsoir,
Heu ... je n'ai pas compris grand chose.
Que veut dire "commence à un sommet" ?
Qu'est-ce que "le côté diagonalement opposé" à un sommet ?
C'est quoi la "longueur d'une marche" ?
C'est quoi la "surface en-dessous des marches" ?
Pourrais-tu être plus précise, en t'aidant éventuellement d'un dessin ?
Hello,
Je note par convention plus claire :
n le nombre de marches
h la hauteur d'une marches
H la hauteur du rectangle. donc nh = H
L la longueur du rectangle
tu peux étudier le cas limite (minimum de S1) où parmi les n marches :
- toutes, sauf une, sont de longueur e, petite,
- la dernière de longueur L - (n-1).e
Tu calcules tranche par tranche la surface de S1
On atteint le minimum de S1 en faisant tendre e vers zéro.
D'où tu tires min(S1), et dans cette configuration max(S2), d'où max(S1 - S2). Le min étant trivialement zéro dans le cas où toutes les marches sont de même taille.
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There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
C'est toi qui as posé l'exercice, Jacknicklaus ?
Cordialement
Envoyé par gg0
mais non je t'assure !
pourquoi ?
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