Qui saura résoudre ce problème ?

[Inu]

Bonjour,
Dans le cadre de mon emploi, je dois mettre en place une formule qui sera ensuite à intégrer sur un logiciel type tableur. N'ayant pas réussi à trouver la solution, je m'en remets à vous, dans l'espoir que l'émulation collective vienne à bout de mon problème.

Chaque mois, je possède une certaine quantité totale à donner. Pour le mois A, partons sur une quantité de 500.
Cette quantité mensuelle est à remplir avec deux type d'objets : X vaut 1, Y vaut 3. Il faut remplir de manière optimale la quantité totale mensuelle avec les objets X et Y.
Je dois avoir un certain pourcentage d'objets X et Y. Pour le mois A, partons du principe qu'il faut 55% d'objets X et 45% d'objets Y.
Quelle est la formule permettant, une fois que nous aurons déterminé la "quantité totale mensuelle" et le "pourcentage d'objets X et Y", qui permettra de déterminer combien de X et combien de Y il faut pour remplir de manière optimale la quantité totale mensuelle ?

Ayant des doutes sur le fait que j'ai clairement exposé le problème, n'hésitez pas à me demander plus d'informations si besoin.

Merci à vous.
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[Resartus]

Bonjour,
La première étape est de calculer les nombres nX et nY qui donnent le bon pourcentage, sans imposer que le nombre d'objets soit entier
On va ensuite chercher quel est la solution en nombres entiers la plus proche. Ici, comme la valeur de Y est un multiple de celle de X, on peut choisir pour le nombre de Y l'entier le plus proche du nY trouvé précédement (par exemple sur Excel, on peut prendre la fonction ENT(nY+0,5) et ajuster le nombre de X pour que cela donne le bon total

Par exemple avec vos données : on voudrait 55% d'objets X et 45% d'objets Y, ce qui en valeur donne un total de 55%+3*45%=190%
Donc on aurait ny= 500*45%/190%=118,42
On arrondit maintenant le nombre de Y à l'entier le plus proche soit 118, et cela donne pour X 500-3*118=146.