Table loi de Student

[leroisinge]

Bonjour,

Je travaille sur un exercice statistique où je compare deux moyennes de 2 échantillons indépendants. Pour cela, j'utilise le test T de Student. Après avoir vérifié la normalité des données et l'homoscédasticité, je calcule ma variable de décision Tc.

Je compare avec la valeur de Tα de la table.
Cependant, j'ai un doute sur la valeur Tα fournie par la correction de mon exercice.

Je suis dans le cas α=5%, pour 24 degré de liberté. Mon test est unilatéral
Vous trouverez en pièce jointe la table.
Si j'ai bien compris, la table donne des valeurs pour un test bilatéral. Pour un test unilatéral (dans mon cas), je dois multiplier la valeur obtenue par 2.
Donc j'ai 2,064 (encadré en vert) que je multiplie par 2, j'obtiens Tα= 4,128

Or, le corrigé indique que Tα = 1,711... J'ai l'impression que c'est une erreur de lecture des correcteurs, qui ont lu la valeur précédente sur la table (encadrée en rouge). De plus, ils n'ont pas multiplié 1,711 par 2

Qu'en pensez vous ?
Merci de votre attention

1 PJ :

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[gg0]

Bonjour.

Pas d'erreur des correcteurs, mais une incompréhension de ta part. Tu cherches dans la table, une valeur telle qu'il y ait 5% après, soit, puisque la table est bilatérale, aussi 5% avant, donc 10% au total. Et pour 24 ddl, au risque 10%, on trouve justement ... 1,711.
Il ne sert à rien de retenir "il faut multiplier par2" si tu ne sais pas quoi et pourquoi. Il vaut mieux ne rien retenir et comprendre ce qu'il va falloir faire.

Cordialement.

[leroisinge]

Bonjour,

Merci de votre explication.

Pouvons nous récapituler la lecture de la table s'il vous plait ?

Si mon test est bilatéral, je regarde directement la valeur dans la table (puisque c'est une table bilatérale).
Si mon test est unilatéral, je regarde la valeur "juste avant" comme nous venons de le faire (et j'ai compris, je crois, pourquoi nous faisons cela)

Est ce juste ?
Merci de votre attention

[gg0]

Non, pas la valeur "juste avant", seulement la valeur utile.

[A voir en vidéo sur Futura]

[leroisinge]

Non, pas la valeur "juste avant", seulement la valeur utile.

Je n'ai pas bien saisi.
Dans notre exercice, j'effectue un test unilatéral, pour 24 ddl : je cherche dans ma table une valeur pour laquelle il y a 5% après. Or, il y a aussi 5% avant. Donc au total 10%. Ce qui fait que pour un risque alpha de 5%, je regarde la colonne 0,1.
Donc c'est la valeur "juste avant".

Je ne suis pas sur de bien comprendre la méthode pour lire la table (qui est bilatérale) pour un test unilatéral...

[gg0]

Si tu as un risque de 2%, tu ne vas pas lire "la valeur avant", mais chercher la valeur correspondant à 4%. La "valeur avant" correspond à 5%.
J'ai essayé de t'aider à comprendre, ne traduis pas mes explications en une "méthode", tu brades ton intelligence.
Je te conseille de reprendre vraiment la condition de test, en posant le calcul complétement, revenant aux règles sur la loi Normale, puis en repensant que la table donne les valeurs de t telles que P(-t<X<t)=alpha. Si tu as du mal, présente ce que tu as fait, on t'aidera à continuer.

[leroisinge]

Merci gg0, j'ai mieux compris !

Si j'ai bien compris, comme la table ne donne pas de valeur pour 4%, je devrai faire une interpolation linéaire. C'est à dire que je retrouverai la valeur correspondant à 4% en faisait une règle de 3. C'est cela ?

Je te conseille de reprendre vraiment la condition de test, en posant le calcul complétement, revenant aux règles sur la loi Normale, puis en repensant que la table donne les valeurs de t telles que P(-t<X<t)=alpha. Si tu as du mal, présente ce que tu as fait, on t'aidera à continuer.

En fait, en TD, nous avions juste appris à calculer la variable de décision Tc, et à la comparer avec Tα que nous retrouvions dans la table, par simple lecture.
Je n'ai pas appris (et ne sais pas) poser le calcul et à revenir à la loi normale.

[gg0]

Alors je te souhaite que les exercices soient de bêtes applications imitant des exercices déjà faits ... mais c'est normalement fait dans le cours.

Et tu as raison pour l'interpolation linéaire.

Cordialement.

[leroisinge]

Merci beaucoup gg0, c'est compris !