Bonjour; on commence l’analyse locale et asymptotique en mpsi et j’ai du mal avec les petits o. Un exemple:
J’ai un dm ou on a apres analyse de l’equation
x^4 + x^3 = n ou on appelle la solution pour un n entier naturel que :
et avec le DL de (1+x)^1/4=1+x/4+o_0(x)
il faut montrer que
mon probleme c’est que si on prend dans le DL le x=-n^-1/4 + o_+inf(n^-1/4) on se retrouve avec de la composition de petits o dans des voisinages differents en plus.
ma question c’est est ce que la composition de petits o est possible et si oui comment ?
par exemple avec ce que j’ai ecrit a la fin on trouve quasiment la bonne formule mais avec qqch en trop:
et je soupçonne le terme en trop de pouvoir se simplifier devant l’autre petit o.
Ou alors je n’ai tout simplement pas pris le bon x mais ma question reste la meme dans l’absolu est ce qu’on peut se retrouver avec des petits o de petits o ? Merci
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