composition de petits o ?

[enimath]

Bonjour; on commence l’analyse locale et asymptotique en mpsi et j’ai du mal avec les petits o. Un exemple:
J’ai un dm ou on a apres analyse de l’equation
x^4 + x^3 = n ou on appelle la solution pour un n entier naturel que :

et avec le DL de (1+x)^1/4=1+x/4+o_0(x)
il faut montrer que

mon probleme c’est que si on prend dans le DL le x=-n^-1/4 + o_+inf(n^-1/4) on se retrouve avec de la composition de petits o dans des voisinages differents en plus.
ma question c’est est ce que la composition de petits o est possible et si oui comment ?
par exemple avec ce que j’ai ecrit a la fin on trouve quasiment la bonne formule mais avec qqch en trop:

et je soupçonne le terme en trop de pouvoir se simplifier devant l’autre petit o.
Ou alors je n’ai tout simplement pas pris le bon x mais ma question reste la meme dans l’absolu est ce qu’on peut se retrouver avec des petits o de petits o ? Merci
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[GBZM]

Bonjour,

Tu écris et tu prends la racine quatrième de ce qui est entre parenthèses. tend bien vers 0 quand tend vers l'infini, n'est-ce pas ?

[enimath]

oui c’est ce que j’avais fait quand je disais que j’avais posé dans le DL, est ce que tu veux dire que je pose que le petit o en +infini de n^-1/4 c’est un petit o de 0 en 0 parce que en +infini n^-1/4 tend vers 0 ?
dans ce cas la je me retrouve quand meme avec des petits o de petits o; et c’est la ma question : peut on avoir des petits o de petits o et comment simplifier

[gg0]

Bonjour.

Il est facile d'éviter ce genre de question un peu floue en revenant à la définition :


Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[enimath]

ok je vais reprendre ma question a la base et tres concrètement:
-sommes nous d’accord qu’on ne peut pas avoir dans une meme fonction des petits o de differents voisinages ? c’est a dire par exemple
-sommes nous d’accord qu’il est absurde d’avoir des petits o de petits o ? c’est a dire par exemple

[GBZM]

"-sommes nous d’accord qu’il est absurde d’avoir des petits o de petits o ? c’est a dire par exemple ?"
Pourquoi serait-il absurde d'avoir une fonction négligeable devant (1 + qqchose de négligeable devant x) (au voisinage de 0) ? C'est juste une façon un peu compliquée de dire que la fonction est négligeable devant 1.

[gg0]

"-sommes nous d’accord qu’on ne peut pas avoir dans une même fonction des petits o de différents voisinages ?" Non, rien n'interdit de l'écrire; mais ça servirait à quoi ? On écrit des o pour parler de ce qui se passe au voisinage d'un réel ou de -oo ou de +oo, mélanger les deux n'apporte rien.

Et pour l'autre question, tu aurais mieux fait de réfléchir à mon message #4. Tu donnes l'impression de vouloir éviter de penser, et collectionner des interdictions, comme si on était en droit pénal.

[enimath]

Si je pose la question c’est que je me suis déjà penché sur mon cours avec mon exercice pendant un bon bout de temps je ne pose pas la question sur un forum pour qu’on me récite mon cours. À voir votre condescendance vous donnez l’impression de faire partie de ceux qui dégoûtent les gens des mathématiques. Merci de rien

[gg0]

Est-ce condescendant de remarquer que tu ne te sers pas des conseils élémentaires qu'on te donne ?

signifie où et tendent vers 0 dans les conditions sous-entendues. Aucun problème à écrire cela. Après, on peut voir ce qu'on peut en déduire.
Voilà, j'ai fait le travail d'écriture que tu aurais pu faire si tu voulais vraiment comprendre ...

[enimath]

������ t’as choisi la seule question qui t’arrangeait (la plus facile d’ailleurs) c’est litteralement la plus petite question et celle de la plus petite importance de tout mon post. t’as vraiment rien apporté. ce forum non plus d’ailleurs j’avoue avoir ete bete d’esperer qqch en venant ici a part des gens qui reprennent d’autres personnes sur les ACCENTS ��������������