3 petits problemes

[invite06908e30]

bon voila 3 problemes de geometrie plutot interessants:
pour le premier il faut exprimer D en fonction de d. je precise meme si on le voit sur l'image, c'est un carré, le demi cercle qui contient les 3 petits est bien un demi cercle de diametre le cote du carre.

pour le deuxieme il faut exprimer a en fonction de b et c

et le troisieme c'est dans l'espace, on suppose les diametres des spheres connu(Det d) il faut deteminer la hauteur h de l'ensemble.les spheres sont empilees et le haut et le bas ainsi que le cote du cone touche les spheres

(je suis desole pour les images, mais paint et les maths ils sont pas copains ^^)
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[_Goel_]

énigme 2
soient A, B, C les centres des 3 cercles
soient a,b,c, les rayons des trois cercles
soient respectivement alpha, beta, gamma les angles CAB, ABC, BCA






et la question : est-ce suffisant pour trouver la réponse...?

[invité576543]

Pour la 2, pythagore permet de ne pas s'occuper des angles

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(a-c)²+d² = (a+c)²

(b-c)²+e² = (b+c)²

(a-b)² + (d+e)² = (a+b)²

d'où

d² = (a+c)²-(a-c)² = 4ac

e² = (b+c)² - (b-c)² = 4 bc

(d+e)² = (a+b)²-(a-b)² = 4ab

d'où

[_Goel_]

Quand je pense que j'y ai passé 2h...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06908e30]

waaah ou tu cherches tout ca goel??? en effet c'est bien la solution de mmy qui est probablement la plus simple.
par contre il faut trouver les 2 autres, la troisieme je ne connais pas la reponse et j'arrive pas a trouver un truc potable: j'ai essaye par pythagore, par les choses les plus simples mais rien, et par les trucs plus complexes, encore rien... Par contre la premiere est du meme acabit que la seconde

[invité576543]

par contre il faut trouver les 2 autres, la troisième je ne connais pas la réponse et je n'arrive pas à trouver un truc potable: j'ai essaye par pythagore, par les choses les plus simples mais rien, et par les trucs plus complexes, encore rien...

La 3 est plus simple que les autres, une fois qu'on "voit" en 3D. Et elle est du même acabit que les deux autres (c.à.d Pythagore, toujours et encore).

Petit coup de pouce: il faut étudier le tétraèdre...

Cordialement,

[invite06908e30]

Ah ok!!! Je faisais comme goel: pourquoi faire simple quand on peut faire complique . Merci mmy En fait je pensais qu'elles seraient plus compliquees, je suis decu ^^

[invité576543]

Il y a quand même un petit piège dans le 3...

Que se passe-t-il quand ?

Cordialement,