2 petits problèmes de raisonnements?

[invite15c05830]

bonjour à tous, j'ai besoin de votre aide pour 2 problèmes dont je connais les réponses mais dont je ne trouve pas le raisonnement:
1) une employée met 4 heures pour faire tous les lits d'un service sa collègue met la moitiè de tps. en travaillant ensenble, à quelle heure finiront elle en commençant à 8h52? (la réponse est 10h12)
2) soit 2 solutions alcoolisés; l'1 à 70% ET l'autre à 40%. quelle proportion de la 1 ère doit on utilisé pr obtenir un mélange à 50%? (la réponse est 1/3)
merci d'avance
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[invitef7e7f363]

2) soit 2 solutions alcoolisés; l'1 à 70% ET l'autre à 40%. quelle proportion de la 1 ère doit on utilisé pr obtenir un mélange à 50%? (la réponse est 1/3)
merci d'avance

Sympa ces petits problèmes de logique...

on veut 50% à partir de 70% (on notera la proportion de cette solution x) et de 40% (proportion y) tel que x + y = 1 (tout est normalisé à 1)

on veut donc : 50% = x 70% + y 40% = x 70% + (1-x) 40%

On résout, on trouve x.

Si je ne me suis pas trompée, on retrouve bien le 1/3 que tu annonçais.

Pas encore trouvée pour le premier, mais ça doit être quelque chose dans le même style lol

[invitef6ac03b1]

1)
t= temps quelconque
f(t) = nombre de lits faits en t temps
cas1 : f(t) = 1
cas2 : f(t) = 2
donc
cas3 : f(t) = 1+2 =3
en t temps les deux ensembles font 3 fois + de lits ke la 1ère seule donc le temp total est divisé par 3 :
T3 = T1 / 3 = 4/3 =1.3333333h = 1h20min
donc
T = 8h52+1h20 = 10h12

[invitef7e7f363]

1) une employée met 4 heures pour faire tous les lits d'un service sa collègue met la moitiè de tps. en travaillant ensenble, à quelle heure finiront elle en commençant à 8h52? (la réponse est 10h12)

Hep, ça y est !

On appelle x le nombre total de lit à faire à 2 pendant le temps t (le temps que l'on cherche donc, ici exprimé en minutes).

La première fait x/240 lits par minute (4h pour faire tous les x lits)
La deuxième fait x/120 lits par minute.

On a donc, pour le nombre de lits tolal x : x = (x/240)t + (x/120)t

(x/240)t : cela correspond au nombre de lit que va faire la première pendant t
(x/120)t : cela correspond au nombre de lit que va faire la deuxième pendant t
la somme des 2 donnant bien le nombre de lits total


On simplifie par x, on calcule t, on trouve 80 min, 10h12 avec l'heure de départ donnée.


Voilà, c'est assez dur d'expliquer des problèmes de "logique" sur le net, j'espère que ça aura pu t'aider.


Zut, j'ai été grillé à 1 minute près...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef6ac03b1]

lol

[mécano41]

Bonjour,

Juste quelques éléments d'aide :

L'une fait x lits en 4 h et l'autre x lits en 2 heures

Combien chacune fait-elle de lits/h?

Nombre n de lits/h faits à elles deux?

Ensuite, 1/n = nb d'heures par lit donc x/n = temps passé et tu arrives aux 80 min que tu as données.

Cordialement

EDIT : j'arrive trop tard!