2 petits problèmes

[invite80c63108]

2 pet its problèmes sur lesquels j'ai bloqué lors d'1 test psychotechnique...ça peut paraitre simple mais j'ai bloqué...

1/
Une voiture roulant à 81 km/h grille un feu rouge.
1 minute après,1 motard se lance à sa poursuite à 108 km/h
Quel temps mettra-t'il pour la rejoindre?...

2/
Deux amis habitent à 95 km l'un de l'autre.Ils décident de partir à 8h du matin pour se rencontrer.
Le 1er utilise une bicyclette et roule à 12 km/h et le second utilise une mobylette et roule à 26 km/h.
A quelle heure vont-ils se rencontrer?...

J'attends vos réponses...
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[invitefd128b33]

t'avais le droit à la calculette?

[invite80c63108]

Non,je n'avais pas droit à la calculatrice...Si vous trouvez une réponse,veuillez développer...

[SunnySky]

Sans calculette, je dirais ceci: 1 m/s=3600m/h=3,6km/h

20 m/s donneraient 72 km/h, 30 m/s donnent 108 km/h. Donc 81 km/h donne environ 25 m/s.

En une minute, cela fait 1500m. Au rythme de 5m/s (écart de vitesse), il faut environ 300s, donc 5 minutes.

Cette réponse n'est pas exacte car sans calculette, j'approxime. En réalité, le calcul donne 22,5 m/s pour la voiture initiale. Elle sera donc rattrapée plus vite que ce que j'avais trouvé (en 3 minutes plutôt que 5). Si c'est une question à choix multiples, c'est peut-être suffisant. De toutes façons, ça m'aurait pris plusieurs minutes pour y arriver. La difficulté en est ici une de calcul mental.

La deuxième est cependant beaucoup plus facile. Les vitesses combinées donnent 38 km/h. Il suffit de faire 95/38. Comme 2*38=76, il faut plus de 2 heures. Mais comme le reste est de 19 (la moitié de 38), les deux copains se verront à 10h30

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite80c63108]

Bon ben c'est cool mais comme je ne connaissais pas franchement les "formules" et les combinaisons pour ce type de calculs,j'ai été un peu bloqué alors que j'ai tout répondu au reste et à 1ère vue fait un sans faute!....

[invitec053041c]

Bonjour.
A quoi sert un test psychotechnique ?

[invite80c63108]

A tester ta logique et ta façon de penser on dira....

[invitec053041c]

D'accord, mais dans quel but ?

[Codi19]

Il faut le voir comme ça ton problème

La distance qui les séparent est de 81 Km/h x 1 minut
Combient de temps faut il pour parcourrir 81x1 à une vitesse de (108-81)=27
Et bien il faut 81/27 =3 minutes
On s'en fout des 2 vitesse c'est l'écart entre les 2 vitesse qui compte
D=(V1-V2)T et D=D2-D1

[Garion]

Si on avait droit à un bout de papier, ce n'est pas très difficile à calculer.

Il fut poser une équation pour chaque véhicule et la résoudre :
Soit d = distance parcourue au moment de l'interception
Soit t = temps écoulé au moment de l'interception depuis le départ du motard
Vitesse de la voiture en m/s : (81*1000/3600) = 22.5 m/s
Vitesse de la moto en m/s : (108*1000/3600) ) 30 m/s
Et on a :

d = 22.5 * (t+60) pour la voiture (qui a roulé 60s de plus)
et
d = 30 * t pour la moto

on fait disparaitre le d et on obtient :
0 = 30*t - 22.5*t - 1350
donc t = 180s soit 3 mn

[invite5e34a2b4]

2 pet its problèmes sur lesquels j'ai bloqué lors d'1 test psychotechnique...ça peut paraitre simple mais j'ai bloqué...

1/
Une voiture roulant à 81 km/h grille un feu rouge.
1 minute après,1 motard se lance à sa poursuite à 108 km/h
Quel temps mettra-t'il pour la rejoindre?...

Il suffit de mettre en équation les problèmes!

Ce que je vais dire n'est pas hyper rigoureux, mais bon, le plus important, c'est de comprendre le truc.
Tu considères, le référentiel (O,Ox) où O = position du feu rouge, (Ox) = direction que prennent la voiture et le policier.

La position de la voiture est donnée par : (t en heures)

Celle du motard :

Comme à , , tu trouves que

On a donc l'expression suivante :

On cherche quand soit ou encore , c'est-à-dire :

En simplifiant la fraction, on trouve 1/15 d'heure, soit .

Petit piège au passage : le motard part à t=1 min (1 minute après), donc il lui faudra 3 minutes. On aurait pu éviter ce piège, en se plaçant dans la position du motard (t=0 quand c'est lui qui part, et donc la voiture serait partie à t=-1min).

En tout cas, il n'y a pas besoin de calculette ou même d'approximation. Ca se fait facilement sur un petit bout de papier.

Pour l'autre problème, c'est du même genre.

PS : Si je t'ai donné ma réponse alors que d'autres l'ont déjà fait, c'est pour t'expliquer la méthode à utiliser pour ce genre de questions. Utiliser la logique, ne pas tout vouloir convertir en unités du SI : choisir justement les unités les plus simples : ici, c'était les heures, pour n'avoir qu'à convertir 1 minute (et pas les 2 vitesses) etc.

[SunnySky]

Il faut le voir comme ça ton problème

La distance qui les séparent est de 81 Km/h x 1 minut
Combient de temps faut il pour parcourrir 81x1 à une vitesse de (108-81)=27
Et bien il faut 81/27 =3 minutes
On s'en fout des 2 vitesse c'est l'écart entre les 2 vitesse qui compte
D=(V1-V2)T et D=D2-D1

J'adore cette réponse!

[inviteb8631b66]

pour le probleme 2 :

poser D1 la distance parcourue par le velo
D2 la distance parcourue par la mob

T * V1 = D1
T * V2 = D2

V2/V1 = D2/D1 = 26/12 = 2.16

resoudre ensuite : D2/D1 = 2.16
D1 + D2 = 95 km
On en tire D1 = 30 km

le vélo met T= 30km/12kmh = 2,5h

[inviteb8631b66]

Donc c'est bien 10h30 comme stipulé au dessus. en fait il fallait remarqué que 95km est egal a 5 * 19 ou bien 38 * 2 + 19, 38 correspond aux vitesses cumulées des 2 véhicules. ca doit pas etre evident dans le feu de l'action.

[Codi19]

Bon aller au reveil

1 bicloute a 12 Km/h
1 Meule a 26 Km/h
95 Km entre les 2
Là les vecteur vitesse s'opposent on a donc 12 et -28 par exemple
on fait la différence
12 - ( - 26)= 38

donc combient de temps faut il pour faire 95 Km a 38 Km/h
95/38=2.5 il faut 2H30
2 cas un seul delta

Allor voici un autre problème du même type
2 amis partent en même temps pour se rejoindre, distant l'un l'autre de 95 Km
L'un part à 95Km/h et l'autre à 110Km/h
Les secours mettent 30 minuts pour arrivé de l'hosto

Combien de temps leur faut il pour se retrouver à l'hosto