U(AxB)=U(A)xU(B)

**Abdellah7** · 02/01/2023, 21h06

A et B deux anneaux commutatifs
Mq U(AxB)=U(A)xU(B) tel que U est le groupe d'élément inversibles

**jacknicklaus** · 02/01/2023, 22h18

Bonjour
à toi également

https://forums.futura-sciences.com/m...ces-forum.html

Merci.
mais de rien

**Anonyme007** · 03/01/2023, 16h59

Bonjour,

Sauf erreur de ma part, tu établis ton égalité, ou bien,
- par double inclusion, ou bien, par,
- une bijection, $f \ : \ U (A) \times U(B) \to U( A \times B )$ , identifiant ainsi, $U( A \times B )$ à $U (A) \times U(B)$ .

Cordialement.

**jacknicklaus** · 03/01/2023, 20h04

Envoyé par Anonyme007

- une bijection, $f \ : \ U (A) \times U(B) \to U( A \times B )$ , identifiant ainsi, $U( A \times B )$ à $U (A) \times U(B)$ .

? Depuis quand une bijection entre 2 ensembles établit l'égalité de ces ensembles ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Anonyme007** · 03/01/2023, 20h48

Pardon. Un isomomorphisme de groupes.

**GBZM** · 03/01/2023, 20h58

En fait $U(A\times B)$ et $U(A)\times U(B)$ sont bien égaux comme sous-ensembles de $A\times B$ . Inutile donc de pousser des hauts cris.

U(AxB)=U(A)xU(B)

U(AxB)=U(A)xU(B)

Re : U(AxB)=U(A)xU(B)

Re : U(AxB)=U(A)xU(B)

Re : U(AxB)=U(A)xU(B)

Re : U(AxB)=U(A)xU(B)

Re : U(AxB)=U(A)xU(B)