distribution de la variance empirique de l'échantillon quand n tend vers l'infini

**ima2** · 02/01/2023, 22h01

la variance empirique de l'échantillon est donnée par $\text{[math]}$

on a

$\text{[math]}$

la question est de donner la distribution de $\text{[math]}$ quand n tend vers l'infini.

ce que j'ai fait :

1 comme $\text{[math]}$ est biaisé on donne un estimateur non biaisé qui est
$\text{[math]}$

2 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

et la je bloque

**Anonyme007** · 03/01/2023, 16h31

Bonjour,

J'estime que tu cherches une estimation de la variance d'une population Gaussienne, lorsque, $\text{[math]}$ est inconnue.
On a,
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ???
Poursuis le calcul jusqu'à la fin, et tiens nous au courant.

**gg0** · 03/01/2023, 17h18

Et évidemment, comme tout le monde le sait, la variance d'une somme est la somme des variances .... Lamentable !

Ima2, je ne suis pas compétent (*), mais Anonyme007 écrit une ânerie !!

Bonne chance !

(*) je ne vois pas en quoi calculer cette variance de S'² donnerait la distribution asymptotique de S².

**Anonyme007** · 03/01/2023, 18h06

gg0,

Je considère bien sûr un échantillonnage aléatoire simple qui consiste à extraire un échantillon de taille $\text{[math]}$ dans une population de taille $\text{[math]}$ par des tirages aléatoires équiprobables et indépendants ( tirages avec remise ) qu'on impose à tout programme de cours de statistiques niveau L3, parce que les concepts fondamentaux et les formules importantes découlent de cette méthode.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**gg0** · 03/01/2023, 20h08

Mais les $\text{[math]}$ ne sont justement pas indépendants ...Tu es doué pour imiter; mais les maths c'est autre chose.

**Anonyme007** · 04/01/2023, 13h43

Oui, c’est vrai. J’ai confondu avec $\text{[math]}$ .

**MissJenny** · 04/01/2023, 13h53

on peut écrire $\text{[math]}$

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