manipulation du grand O

[itslunyitsluny]

Bonsoir.
svp je veux des astuces pour le calcul des grands O.
par exemple je ne vois pas pourquoi pour tout c réel: ln((n+1)/(n+c))+(c-1)ln(1+1/n)=O(1/n²)
merci
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[gg0]

Bonjour.

Moi non plus "je ne vois pas pourquoi". Mais si je fais un calcul de développement asymptotique, je trouve ce résultat. ln((n+1)/(n+c))+(c-1)ln(1+1/n) est même équivalent à c(c-1)/(2n²) lorsque c est différent de 1 et 0.
(on utilise (n+1)(n+c) = 1+(1-c)/(n-c) )

Cordialement.

[itslunyitsluny]

en tout cas vous pouvez me donner des astuces de calcul? (meme un cours ou des exos qui s'interessent uniquement aux grands O parce que j'ai rien trouvé )

[gg0]

Désolé, mais je n'ai pas ça dans mes tablettes. J'ai très peu utilisé cette notation. Par contre elle est très utilisée en théorie des nombres.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]