les fonctions de GREEN

[invite1ff1de77]

BONJOUR
j'aimerais savoir la définition des fonctions de green et leurs applications dans l'électromagnétisme?
thanks
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[invitea29d1598]

bonjour,

pour un cours pas mal et complet sur les fonctions de Green, je te conseille ça:

http://www.math.ohio-state.edu/~gerl...et/node75.html

mais c'est assez mathématique...

pour résumer, l'idée est de résoudre une équation de la forme

G f = h

où h est une fonction donnée (une "source"), G un opérateur différentiel linéaire et f la solution cherchée. Ecrit de manière symbolique comme ça, tu vois tout de suite que la solution est simplement f = G^-1 h

c'est ce que Green a appliqué... évidemment, inverser un opérateur ça se fait pas toujours facilement... d'où sa méthode géniale...

un exemple pour lequel c'est très pratique et qui est lié à l'électrostatique est la résolution de l'équation de Poisson pour le potentiel... suffit de trouver la fonction de Green (c'est comme ça que l'on nomme G^-1) du laplacien...

tu peux voir là aussi pour cet exemple précis (c'est pas très détaillé tout en étant un peu technique, mais si tu navigues un peu sur les liens tu peux trouver d'autres infos sur ce site):

http://mathworld.wolfram.com/GreensF...sEquation.html

mais sinon, si tu peux aller dans n'importe quelle biblio universitaire tu devrais trouver des cours détaillés sur ça...