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DM sur les vecteurs et les fonctions !!!



  1. #1
    moiiii

    DM sur les vecteurs et les fonctions !!!


    ------

    Bonjour,

    j'ai à faire pour vendredi un Dm sur les fonctions et les vecteurs...je suis perdu je n'y comprends plus rien
    Pourriez-vous m'aider

    Voici deux exercices de mon DM que je n'arrive vraiment pas à réaliser :

    Exercice 1 :

    On considère la courbe C que vous trouverez en cliquant sur le lien suivant :
    Nom : courbeexo1gz4.jpg
Affichages : 69
Taille : 83,0 Ko

    Cette courbe a pour équation y = x(6-x)2 sur l'intervalle [0, 6] dans le repère (O, , ).

    On considère le point A (6,0).
    Soit M un point de [OA] d'abscisse x; et M' son symétrique par rapport à A.

    1) exprimer x' l'abscisse de M' en fonction de x :
    Je trouve x' = x +2 racine carré de (6-x)²...est-exacte ?

    2) Déterminer les équations des 3 courbe C1, C2 et C3 obtenues à partir de C respectivement par symétrie par rapport à:
    - la droite d'équation x = 6
    -l'axe des abscisses
    -le point A

    Je ne sais vraiment pas coment faire...Tout ce que j'ai compris c'est que :

    _ la courbe de C1 est symétrique à la courbe de C par rapport à la droite passant par A parralèle à l'axe des ordonnées...Mais comment déterminer son équation ?

    _ la fonction représentée par la courbe C3 est une fonction impaire.

    Comment faire pour déterminer l'équation de ces 3 courbes ?

    ______________________________ _________________

    Exercice 2 :

    On considère dans un repère orthonormé (O,,) le point A(3,2) et M(x,0) où x est un réel supérieur à 3? La droite AM coupe l'axe des ordonnées en N.

    1) On me demande de calculer l'orrdonnée de N...Je sais habituellement résoudre ce type de question mais ne connaissant pas x (x>3) je ne sais pas comment faire, je sais seulement faire cela avec par exemple x = 4 :
    soit 1 point M (x', y) du plan. le vecteur AB a pour coordonnées : (4-3, 0-2) et le vecteur AM' : (x'-3 ; y-2) ; M(x', y) appartient à (AM) si et seulement si il existe un nombre réel K tel que vecteur AM' = K fois vecteur AM ; c'est à dire si :
    x-3 = K et y-2 = -2k soit si x = K+3 et y = -2K + 2
    Le point N appartient à (AM)(Oy) donc il existe un réel K tel que :
    x = 0
    y = -2K+2
    x = K+3 on trouve finalement que K = -3 d'où y (ordonnée de N) = 8...voilà ce que je trouve avec x = 4 comment faire avec x > 3 ???


    En attente de votre aide !
    MERCII !!!

    Très Cordialement.

    -----
    Dernière modification par Flyingsquirrel ; 20/01/2010 à 19h32. Motif: Image passée en PJ

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : DM sur les vecteurs et les fonctions !!!

    Bonjour.

    1) exprimer x' l'abscisse de M' en fonction de x :
    Je trouve x' = x +2 racine carré de (6-x)²...est-exacte ?
    Je trouve beaucoup plus simple car, sauf erreur d'énoncé, on dit que M appartient à [OA]... pas à la courbe !

    Pour le 2) aide-toi du 1)... il y a un lien
    Traduis ton énoncé afin de voir le lien entre f(x) et f(x') où x' l'abscisse de M' déterminée ci-dessus.
    Et la parité devrait en effet t'aider...

    Remarque : C3 n'est pas représentée par une fonction impaire... en tout cas pas par rapport à l'origine

    Duke.

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