probleme sur les vecteurs

[invite1c33ecae]

bon j'ai un exercice à resoudre mais je ne suis pa sur de mes resultats et je bloque pour la suite... si quelqu'un peut donc m'aider cela serait super sympa!!
donc voilà l'énoncé:
-construire un triangle ABC tel que AB=5CM AC=8cm ET BC=9cm
-placer le point D tel que vecteur AD=2/5vecteur AB
-construire le point F tel que vecteur AF=1/4vecteur AB+3/8vecteur AC
- en utilisant la relation de chasles, exprimer -le vecteur CD en fonction ddes vecteurs AB et AC
-Et le vecteur CF en finction de AB et AC
-tracer sur la figure le repère (A;vecteurAB;vecteurAC)
quelle sont les coordonnées des vecteurs CD et CF dans la base (vecteur AB;vecteur AC)
-les points C,D et F sont ils alignés justifiés?

j'ai donc cherché cet exercice en commençant par tracé la figure puis j'ai résolu les deux premiers calculs mais je ne suis pas sur des resultats car ils me semblent bizarre...
voilà mes calculs:
CD=AC+AD
CD=AC+2/5AB
CD=8+2/5*5
CD=8+2
CD=10cm

et CF=AC+AF
CF=AC+(1/4AB+3/8AC)
CF=8+(1/4*5+3/8*8)
CF=8+4,25
CF=12,25cm
donc si quelqu'un pouvait me dire si ces resultats sont bon et m'aider pour la suite du probleme je lui en serais reconnaisante...
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[chr57]

salut,

attention

Ici, on te demande d'exprimer en fonction de et grâce à Chasles.

Ainsi,

Grâce aux données, tu trouveras quelque chose de concluant.

[invite1c33ecae]

merci pour la corection mais si il faut que je prenne vecteur CA sa longueur est-elle identique a la longueur du vecteur AC ou est egale a -8 soit l'inverse de AC???
aprés quand on me demande de placer le repere...est que le point A du triangle est également le POInt A origine de ce repere???

[chr57]

salut,

tout n'est pas clair dans ta tête concernant les vecteurs, je te conseille de revoir ton cours. Et, ici, on te parle de vecteurs, pas de longueurs :

en utilisant la relation de chasles, exprimer -le vecteur CD en fonction ddes vecteurs AB et AC

Les normes de et sont égales.

Mais

Tu as

Ainsi, dans l'expression




or, tu sais exprimer en fonction de

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c33ecae]

je suis un peu perdu dans mon cour... a vrai dire je n'ai pas tout compris sur les vecteurs...
si j'ai bien suivi:
vecteur CD=vecteurCA+vecteurAD
CD=8+2
CD=10
j'arrive donc au meme resultats que celui que j'avais trouvé le probleme c'est que qu'avec mon dessin quad je mesure je trouve CD=8cm

[chr57]

Doucement, ne vas pas trop vite :

-> construire un triangle ABC tel que AB=5CM AC=8cm ET BC=9cm
-> Placer le point D tel que vecteur AD=2/5vecteur AB
-> Construire le point F tel que vecteur AF=1/4vecteur AB+3/8vecteur AC
-> En utilisant la relation de chasles, exprimer le vecteur CD en fonction ddes vecteurs AB et AC
-> Et le vecteur CF en finction de AB et AC
-> Tracer sur la figure le repère (A;vecteurAB;vecteurAC)
quelle sont les coordonnées des vecteurs CD et CF dans la base (vecteur AB;vecteur AC)
-> Les points C,D et F sont ils alignés justifiés?

Donc, après avoir tracé la figure:

Tu utilises la relation de Chasles, un exemple :
soient trois points, A, B, C, on a alors:


Ainsi, tu fais comme je t'ai dit au post précédent, et tu obtiens :


A ce moment, tu ne remplaces pas par des valeurs !

Tu sais (dans l'énoncé) que

Ainsi, tu remplaces et tu obtiens :




C'est tout !

Ensuite, pareil avec

La question suivante est une simple conséquence de ce que tu auras trouvé.

Enfin, pour la dernière question:

3 points A,B,C sont alignés ssi et sont colinéaires.
En utilisant les coordonnées...

Bonne chance.

[invite1c33ecae]

merci j commence a y voir un peu plus clair dans tout ça;... mais lorsqu'on me dit de tracer le repere: est ce que le point A de mon triangle est le point A origine de ce repere... car on me di tracer le repere (A;vecteurAB;vecteurAC) je ne sais pas comment tracer ce repere

[chr57]

Tu n'as rien à faire si tu as déjà relier les points, à part mettre la flèche des vecteurs.

[invite1c33ecae]

la pour le repere je ne suit pas du tout... je n e vois pas comment en mettan les fleches au bout de mes droites sa va me faire le repere...

[chr57]

ben comme ci-dessous, je pense que ça suffit :

[invite1c33ecae]

merci... pour montrer si les points sont alignés je pensais utiliser le theoreme qui di que trois points A,B et C sont aligné si et seulement si les vecteurs AB et AC sont colinéaires

[chr57]

merci... pour montrer si les points sont alignés je pensais utiliser le theoreme qui di que trois points A,B et C sont aligné si et seulement si les vecteurs AB et AC sont colinéaires

Ok, à utiliser avec les coordonnées de la question précédente, pour ne pas se compliquer la vie.

[invite1c33ecae]

merci beaucoup!!! j'ai réussi l'exercice grâce a toi... mais j'ai maintenant un autre probleme sur un autre exercice... toujour sur les vecteurs...
voila l'enoncé é la ou je bloque:
soient les points A(3;1) B(-1;3) et C(-2;0) dans un repere (O;vecteur i; vecteur j)
-placé ces trois points dans le repere (O;vecteur i;vecteur j)
-déterminé l'ordonné du point D, d'abscisse xd=4 sachant que les droites (AB) et (CD) sont paralleles
-calculer les coordonéés du points E défini par vecteur EC=1/2 vecteur BA- 2 Vecteur BC

donc pour D j'ai trouvé yd=-2 mais je sais pa comment justifié c'est pour ça que j'ai besoin d'aide et pour calculer les ccordonnés du point E je n'ai pour l'instant aucune idée... donc si tu pouvais encore me donner un ptit coup de main ça serait sympa merci

[Pimousse3]

Bonjours, je viens de m'inscrire sur le site et je tenais à vous remercier d'avoir eu cette discussion car ça m'a bien aidé pour mon devoir. voila merci