-T( ln(a) + ln(9T+b) ) - ln(T) = ln(c) + 1
Avec a, b et c, des réels strictements positifs. Je dois trouver T. Qulequ'un pourrait m'aider svp ?
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27/09/2009, 13h46
#2
invite88ef51f0
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Re : équation impossible
Salut,
Rassemble chaque membre dans un seul logarithme (avec l(a)+ln(b)=ln(ab), ...), puis prend l'exponentielle.
Tu auras alors quelque chose du genre f(T)=k et on avisera suivant la tête de f. Mais c'est possible qu'on puisse pas faire grand chose...
27/09/2009, 20h10
#3
invite06a166f3
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Re : équation impossible
Ca veux dire quoi prend l'exponentielle ?
15/04/2012, 23h46
#4
invitecffe8534
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Re : équation impossible
Bonjour, je ne suis pas un expert et cela date un peu mais je pense avoir la réponse :
Tout d'abord, je vais appeler T = x car j'ai raisonné avec des x sur mon ordinateur !
Soit : -x(ln(a)+ln(9x+b))-ln(x)-ln(c) = 1
J'ai donc organisé un peu ce fouillis en utilisant la propriété ln(a)+ln(b) = ln(ab) :
-x(ln(9ax+ab)) = ln(cx)
La, j'ai appliqué l'exponentielle :
e^(-x(ln(9ax+ab))) = cx
(9ax+ab)^(-x) = cx
x/(9ax+ab) = cx
x = (9ax+ab)(cx)
x = (9acx²+abcx)
Tiens, on va tout diviser par x !
1 = 9acx+abc
1-abc = 9acx
x = (1-abc)/(9ac)
Voili voilou !
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
16/04/2012, 07h44
#5
Jon83
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Re : équation impossible
Envoyé par Sniip3ur
Bonjour, je ne suis pas un expert et cela date un peu mais je pense avoir la réponse :
Tout d'abord, je vais appeler T = x car j'ai raisonné avec des x sur mon ordinateur !
Soit : -x(ln(a)+ln(9x+b))-ln(x)-ln(c) = 1
J'ai donc organisé un peu ce fouillis en utilisant la propriété ln(a)+ln(b) = ln(ab) :
-x(ln(9ax+ab)) = ln(cx)
La, j'ai appliqué l'exponentielle :
e^(-x(ln(9ax+ab))) = cx
Bonjour!
Jusquà la dernière ligne citée, c'est correct! Par contre, ensuite c'est faux...
Tu peux écrire
et ça, je ne sais pas résoudre ....
16/04/2012, 08h11
#6
Jon83
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Re : équation impossible
Envoyé par Jon83
Bonjour!
Jusquà la dernière ligne citée, c'est correct! Par contre, ensuite c'est faux...
Tu peux écrire
Dernière modification par Jon83 ; 16/04/2012 à 08h16.
16/04/2012, 08h22
#7
invite03f2c9c5
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Re : équation impossible
Sauf erreur d’inattention de ma part, cette équation ne peut pas être résolue avec les fonctions connues au lycée. En raison du « T » en facteur du membre de gauche, l’expression d'une solution fait intervenir la fonction W de Lambert.