DM sur les vecteurs-vitesses, sur le mouvement d'un solide !!!

[inviteedbad241]

Bonjour,

J'ai à réaliser, pour mercredi au plus tard, un Dm sur le mouvement d'un solide, sur les vecteurs-vitesses mais malheureusement je ne comprends rien à certaines questions d'un exercice...
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ???


L'exercice en question est le suivant :

Soit une boule pleine en laiton de rayon R = 5 cm, tourne autour d'une axe vertical passant par son centre O.
On note A et B les points où l'axe traverse la boule et M un point situé à la périphérie de la boule et tel que l'angle (vecteur OM, vecteur OA) soit égal à 90°.
A un instant t₀, on note vecteur V₀ le vecteur-vitesse du point M et V₀ la norme de ce vecteur.


Les questions me posant de grosse difficultées sont les suivantes :

I. calculer la masse de la boule sachant que la masse volumique du laiton : u = 8400 kg / m^-3

II.
a) indiquer quels sont les points de la boule dont le vecteur-vitesse à la date t₀ a une norme égale à V₀.

b) Y a-t-il d'autres points de la boule dont le vecteur-vitesse, toujours à la date t₀, soit égale à vecteur V₀? si oui indiquer lesquels.

III. Calculer la vitesse angulaire de rotation de la boule à la date t₀ si V₀=2 m / s^-1.

IV. Soit P un point situé sur la surface de la boule et on note "a" l'angle (vecteur OM, vecteur OP).
Calculer la valeur de l'angle "a" pour que la valeur de la vitesse du point P soit, à chaque instant, la moitié de celle du point M.

Ci dessou un lien menant à la figure représantant cette boule de laiton :
http://img151.imageshack.us/img151/8...nstitreod6.jpg


Je ne comprends rien à ces questions !!!
POURRIEZ-VOUS M'AIDER SVP ???!!!

MERCI D'AVANCE !!!
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[mécano41]

Bonjour,

1- as-tu fait un dessin ?
2- raisonne déjà dans un plan : un cercle de centre O et de rayon r (j'ai bien dit r et non R). Un point M sur le cercle tourne à une vitesse angulaire omega par rapport à O. Quelle est la relation entre la vitesse de M sur le cercle de rayon r et sa vitesse angulaire?
3- dessines l'axe AB et un cercle de rayon R (là c'est bien un grand R) représentant ta boule en projection. Situe M selon l'énoncé, c'est à dire sur une perpendiculaire en O. Regarde sur quel rayon il tourne et ce que devient ce rayon si tu déplace M vers A ou vers B.

Dans le raisonnement, pense que tous les points de la boule ont la même vitesse angulaire par rapport à AB

Bon courage

[invite742846b3]

Salut,
pour repondre (ou plutot de faire deviner la reponse) a ta question I :
la masse volumique = masse par unite de volume.
Un truc de 10kg avec un volume de 2m^3 aura une masse volumique de 5kg/m^3. tu remarquera qu'une masse volumique s'exprime en kg par m^3 = kg.m^-3et non en kg par m^-3 comme tu l'as ecrit.
Donc si tu connais la masse volumique et le volume (tu connais le rayon de la boule), tu devrais trouver la masse...
Aide toi de l'exemple pour retrouver la formule (si tu l'as pas deja trouvee)

[invite191bf22b]

C'est pourtant pas bien méchant.

I m=ρV=ρ(4/3)πR^3

II Soit Ω la valeur de la vitesse angulaire. Elle est constante en tout point de ta bille par definition a un instant donné.

Vo=|OM|Ω
V=Vo pour tout les points situés a la distance |OM| de l'axe.


III Ca coule de source.

IV Tu as Vp=|OP|cos(α)Ω

En utilisant la formule du II

Vp=0.5Vm
|OP|cos(α)Ω=0.5|OM|Ω

Voila. Avec ca c'est comme si c'etait fait.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1f47f7f6]

SVP besoin daide
Le dioxyde de soufre est un gaz toxique incolore. Le magnésium,enflammé dans l’air, continue de brûler dans le dioxyde de soufre en donnant de l’oxyde de magnésium MgO et du soufre .
1/ Équilibrer l’équation de cette réaction : Mg(s)+SO2 --- Mg O(s)+S(s)
2/On dispose de 2.9g de magnésium et d’un flacon contenant 2.5L de dioxyde de soufre gazeux sous une pression de 1.1 bar a une température de 20°C
Calculer les quantités de matière de ces deux réactifs.
4/En déduire masse d’oxyde de magnésium obtenu
Merci beoucoup!!!