nouveau problème sur les vecteurs

[invite1c33ecae]

j'ai encore un probleme pourresoudre un exo sur les vecteur est ce que quelqu'un peut m'aider
voila lénoncé
soient les points A(3;1) B(-1;3) et C(-2;0) dans un repere (O;vecteur i; vecteur j)
-placé ces trois points dans le repere (O;vecteur i;vecteur j)
-déterminé l'ordonné du point D, d'abscisse xd=4 sachant que les droites (AB) et (CD) sont paralleles
-calculer les coordonéés du points E défini par vecteur EC=1/2 vecteur BA- 2 Vecteur BC

donc pour D j'ai trouvé yd=-2 mais je sais pa comment justifié c'est pour ça que j'ai besoin d'aide et pour calculer les ccordonnés du point E je n'ai pour l'instant aucune idée...
merci de m'aider si vous le pou vez




Merci de faire un effort sur l'orthographe, les infinitifs du 1er groupe se terminent en -er, pas en -é

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[invite479915fe]

salut,
deja tu doit calculer l'equation de la droite (AC)
tu vas donc avoir son coefficient directeur
ensuite comme (CD) est parrallele a (AB) tu as aussi son coeff directeur (c'est le meme)
de plus tu sais que cette droite passe par C donc tu remplace dans l'equation.
donc maintenant tu as l'equation de (CD) et tu remplace ton x par xd (=4) et tu obtient ton yd.

voila pour le debut!!

[invite1c33ecae]

j'ai pas du tout compris la avec le coefficien directeur...

[invite479915fe]

tu est en quelle classe?
je vais adapter!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite479915fe]

On recommence avec une autre methode:
calcul les coordonnées du vercteur AB tu doit trouver(-4,2)
doit D le point de coordonnée (4,yd).
puis calcul les coord du vecteur CD (-6,-yd)

tu doit savoir que si les droites (AB) et(DC) sont parrallele alors les vecteur AB et AC sont colineaires.

cette condition se traduiten faisant le produit en croix tu vas obtenir une equation avec yd comme inconnue puis tu resoud.
voila yd=-2

ça doit etre plus simple maintenant!!

[invite93e0873f]

Salut,

1)je vais reprendre la technique de Ninanou (qui a recours aux vecteurs, ce que tu dois probablement utiliser étant donné ton titre), mais n'obtenant pas le même résultat que le sien, je recommence le tout.

Soit les vecteurs et . Étant donné que les droites qu'ils sous-tendent sont parallèles, on en conclut que ces deux vecteurs sont colinéaires.

Il existe une relation entre deux vecteurs colinéaires qui est la suivante :



où est un scalaire à déterminer.

Un vecteur peut se définir par ses composantes, elles-mêmes définies par les coordonnées des extrémités du vecteur. Ainsi, identifions ,, et , respectivement les composantes verticale et horizontale du vecteur et les composantes verticale et horizontale du vecteur , où nous cherchons . On obtient :



On peut définir :





Sachant que , on voit que

2) Tu procèdes d'une façon similaire. Tu dis qu'il existe 3 vecteurs , et ayant respectivement les composantes ,TEX](c,d)[/TEX] et TEX](e,f)[/TEX]. et .

Tu changes pour (les composantes de l'un étant l'inverse de l'autre), tu multiplies les scalaires aux composantes qui leurs sont associées et tu additionnes le tout, trouvant les composantes du vecteur . Connaissant en plus les coordonnées de C, tu peux trouver E.

Amicalement

[invite1c33ecae]

je suis en classe de 2nde...
je comprend mieux la méthode de ninanou et je trouve le même resultat qu'elle...
mais je ne vois pas quel produit en croix il faut faire...

[invite93e0873f]

Salut tite co,

J'ai fait la même démarche que ninanou et je trouve étonnant de ne pas trouver la même réponse que vous, en plus que j'ai essayé d'une d'autre manière et que j'ai obtenu la même réponse, -3.

Le produit croisé, c'est ce que j'ai fait en disant :



Puisque tu cherches c, tu fais le produit croisé.

[invite1c33ecae]

je trouve moi ossi -3 dans mes calculs... je m'étais trompée dans mon dessin... j'ai réussi à résoudre l'exercice finalement...