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Preuve



  1. #1
    Iangagn

    Preuve


    ------

    Bonjour,

    Ma question peut sembler simple, mais je ne suis pas certain de ma réponse. Tout d'abord, je dois utiliser la règle " A = logT = log (lo/l) " pour démontrer que " A = 2,000 - log(l/lo x 100) ". Comme je n'ai aucune idée de comment faire une preuve, j'ai procédé par comparaison :

    log (lo/l) = 2,000 - log (l/lo x 100)
    log lo - log l = 2,000 - ( log l + log 100 - log lo )
    log lo - log l = 2,000 - log l - log 100 + log lo
    log lo - log l = 2,000 - log l - 2,000 + log lo
    log lo - log l = log lo - log l
    0 = 0

    Il me semble que pour faire une preuve, je devrais opérer sur la première équation pour qu'elle devienne la deuxième, mais je n'y arrive tout simplement pas. J'aimerais avoir un peu d'aide, merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite19431173

    Re : Preuve

    Salut !

    Le plus simple et de partir de A = 2,000 - log(l/lo x 100), de manipuler de membre de droite jusqu'à tomber sur A = logT = log (lo/l). Tu verras, c'est réellement simple. Il y a beaucoup moins de lignes que pour ta démo !

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : Preuve

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    Le plus simple et de partir de A = 2,000 - log(l/lo x 100), de manipuler de membre de droite jusqu'à tomber sur A = logT = log (lo/l)...
    Dans l'autre sens, c'est tout aussi valable.
    Il suffit d'écrire (lo/l * 1)

    En fait, ici, 1 = 100/100
    Après, c'est du cours :
    log(10a)=a
    et log(a*b) = log(a) + log(b)

    -> Iangagn : Dis-nous si ça "marche"

    Duke.

    PS : 100 = 10²

  5. #4
    Iangagn

    Re : Preuve

    Bonjour,

    Je me suis réveillé ce matin et j'ai réfléchi un peu plus que hier soir.

    De " A = logT = log (lo/l) " à " A = 2,000 - log(l/lo x 100) " :

    A = log (lo/l)= log lo - log l
    A + log 100 = log lo – log l + log 100
    A = log 100 + log lo – log l – log 100
    -A = - log 100 – log lo + log l + log 100
    -A = - log 100 + (log l – log lo + log 100)
    -A = - 2,000 + log%T
    A = 2,000 – log%T

    De " A = 2,000 - log(l/lo x 100) " à " A = logT = log (lo/l) " :

    A = 2,000 - log (l/lo x 100)
    A = log 100 - (log l - log lo + log 100)
    A = log 100 - log l + log lo - log 100
    A = log lo - log l = log (lo/l)

    C'est ça ? Merci.

    * J'aurais pu faire complètement l'inverse du deuxième calcul pour sauver des lignes, mais comme je ne suis pas un habitué des preuves, j'aime bien voir toutes les étapes. Abréger ses calculs lors d'un premiers cours, pas pour moi. *
    Dernière modification par Iangagn ; 09/10/2006 à 16h06.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite19431173

    Re : Preuve

    Salut !

    Le deuxième calcul est juste, rigoureux et plus esthétique !

  8. #6
    Iangagn

    Re : Preuve

    Merci, c'est vraiment bien de se faire pousser à réfléchir en comparaison d'une réponse toute faite et calculée par quelqu'un d'autre. Je vais finir par devenir bon en sciences avec vous !

  9. Publicité
  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : Preuve

    Re-
    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    ... Le deuxième calcul est juste, rigoureux et plus esthétique !
    Peut-être, mais... (ouais, j'suis rebelle à mes heures ), d'après son énoncé, il vaudrait mieux la première.
    Seulement, l'"esthétique" n'est en effet pas présente... peut-être parce qu'il y a des lignes inutiles (qui surchargent)...

    Citation Envoyé par Iangagn
    Merci, c'est vraiment bien de se faire pousser à réfléchir en comparaison d'une réponse toute faite et calculée par quelqu'un d'autre. Je vais finir par devenir bon en sciences avec vous !
    Voilà qui fait plaisir à lire ! C'est tout le mal qu'on te souhaite ! Et que ça continue à te plaire.
    Quand on voit que certains nous demandent les réponses et pas de merci

    Continue sur cette voie, disciple

    Duke.

  11. #8
    invite19431173

    Re : Preuve

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Re-
    Peut-être, mais... (ouais, j'suis rebelle à mes heures ), d'après son énoncé, il vaudrait mieux la première.
    Pas convaincu, mais je peux me tromper... Perso, je mets tous les points pour le raisonnement, mais je peux me tromper...

  12. #9
    Duke Alchemist

    Re : Preuve

    Re-

    Citation Envoyé par Iangagn
    A = 2,000 - log (l/lo x 100)
    A = log 100 - (log l - log lo + log 100)
    A = log 100 - log l + log lo - log 100
    A = log lo - log l = log (lo/l)
    Pourquoi ne pas écrire :
    A = 2,000 - log (l/lo x 100)
    A = log 100 - (log l/lo + log 100)
    A = log 100 - log l/lo - log 100
    A = log (lo/l)
    ?

    De mon côté, j'aurais fait :
    A = log (lo/l)
    A = - log (l/lo)
    A = - log (l/lo*100/100)
    A = - log (l/lo*100) + log(100)
    A = - log (l/lo*100) + 2
    CQFD

    M'enfin... on ne va pas se battre pour ça, benjy
    Le principal est que notre ami-futur-grand-scientifique ait compris
    Par curiosité, tu me mettrais combien pour le raisonnement ?

    Une autre question : pourquoi autant de précision sur le "2,000" ?

    Duke.

  13. #10
    invite19431173

    Re : Preuve

    Petite précision pour duke : je prêchais juste pour ma paroisse, après, je peux très bien me tromper, et il n'y avait là rien contre toi !

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : Preuve

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    Petite précision pour duke : je prêchais juste pour ma paroisse, après, je peux très bien me tromper, et il n'y avait là rien contre toi !
    Je le sais bien

    Bon, on va arrêter le tchat' ici, hein

  15. #12
    Iangagn

    Re : Preuve

    C'est la précision des objets avec lesquels j'opère .

  16. Publicité
  17. #13
    Iangagn

    Re : Preuve

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    A = - log (l/lo*100/100)
    A = - log (l/lo*100) + log(100)
    hmm...

    A = - log (l/lo*100/100)
    A = - (log (l/lo*100) - log (100))

    J'ai l'impression qu'il te manquait des parenthèses. Je suppose qu'on a le droit d'appliquer des choses comme ça sans les montrer ? Ça pourrait porter à confusion non ?

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    Merci les gars,
    Dernière modification par Iangagn ; 09/10/2006 à 22h52.

  18. #14
    Duke Alchemist

    Re : Preuve

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Iangagn Voir le message
    hmm...

    A = - log (l/lo*100/100)
    A = - (log (l/lo*100) - log (100))

    J'ai l'impression qu'il te manquait des parenthèses. Je suppose qu'on a le droit d'appliquer des choses comme ça sans les montrer ? Ça pourrait porter à confusion non ?
    Non non, j'ai la même chose que toi ! j'ai "shunté" l'étape de distributivité (que tu as écrite) c'est tout.

    Citation Envoyé par Iangagn
    Merci les gars,
    Mais de rien

    See ya.

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