Preuve

[inviteb87056e0]

Bonjour,

Ma question peut sembler simple, mais je ne suis pas certain de ma réponse. Tout d'abord, je dois utiliser la règle " A = logT = log (lo/l) " pour démontrer que " A = 2,000 - log(l/lo x 100) ". Comme je n'ai aucune idée de comment faire une preuve, j'ai procédé par comparaison :

log (lo/l) = 2,000 - log (l/lo x 100)
log lo - log l = 2,000 - ( log l + log 100 - log lo )
log lo - log l = 2,000 - log l - log 100 + log lo
log lo - log l = 2,000 - log l - 2,000 + log lo
log lo - log l = log lo - log l
0 = 0

Il me semble que pour faire une preuve, je devrais opérer sur la première équation pour qu'elle devienne la deuxième, mais je n'y arrive tout simplement pas. J'aimerais avoir un peu d'aide, merci d'avance.
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[invite19431173]

Salut !

Le plus simple et de partir de A = 2,000 - log(l/lo x 100), de manipuler de membre de droite jusqu'à tomber sur A = logT = log (lo/l). Tu verras, c'est réellement simple. Il y a beaucoup moins de lignes que pour ta démo !

[Duke Alchemist]

Le plus simple et de partir de A = 2,000 - log(l/lo x 100), de manipuler de membre de droite jusqu'à tomber sur A = logT = log (lo/l)...

Dans l'autre sens, c'est tout aussi valable.
Il suffit d'écrire (lo/l * 1)

En fait, ici, 1 = 100/100
Après, c'est du cours :
log(10^a)=a
et log(a*b) = log(a) + log(b)

-> Iangagn : Dis-nous si ça "marche"

Duke.

PS : 100 = 10²

[inviteb87056e0]

Bonjour,

Je me suis réveillé ce matin et j'ai réfléchi un peu plus que hier soir.

De " A = logT = log (lo/l) " à " A = 2,000 - log(l/lo x 100) " :

A = log (lo/l)= log lo - log l
A + log 100 = log lo – log l + log 100
A = log 100 + log lo – log l – log 100
-A = - log 100 – log lo + log l + log 100
-A = - log 100 + (log l – log lo + log 100)
-A = - 2,000 + log%T
A = 2,000 – log%T

De " A = 2,000 - log(l/lo x 100) " à " A = logT = log (lo/l) " :

A = 2,000 - log (l/lo x 100)
A = log 100 - (log l - log lo + log 100)
A = log 100 - log l + log lo - log 100
A = log lo - log l = log (lo/l)

C'est ça ? Merci.

* J'aurais pu faire complètement l'inverse du deuxième calcul pour sauver des lignes, mais comme je ne suis pas un habitué des preuves, j'aime bien voir toutes les étapes. Abréger ses calculs lors d'un premiers cours, pas pour moi. *

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19431173]

Salut !

Le deuxième calcul est juste, rigoureux et plus esthétique !

[inviteb87056e0]

Merci, c'est vraiment bien de se faire pousser à réfléchir en comparaison d'une réponse toute faite et calculée par quelqu'un d'autre. Je vais finir par devenir bon en sciences avec vous !

[Duke Alchemist]

Re-

... Le deuxième calcul est juste, rigoureux et plus esthétique !

Peut-être, mais... (ouais, j'suis rebelle à mes heures ), d'après son énoncé, il vaudrait mieux la première.
Seulement, l'"esthétique" n'est en effet pas présente... peut-être parce qu'il y a des lignes inutiles (qui surchargent)...

Merci, c'est vraiment bien de se faire pousser à réfléchir en comparaison d'une réponse toute faite et calculée par quelqu'un d'autre. Je vais finir par devenir bon en sciences avec vous !

Voilà qui fait plaisir à lire ! C'est tout le mal qu'on te souhaite ! Et que ça continue à te plaire.
Quand on voit que certains nous demandent les réponses et pas de merci

Continue sur cette voie, disciple

Duke.

[invite19431173]

Re-
Peut-être, mais... (ouais, j'suis rebelle à mes heures ), d'après son énoncé, il vaudrait mieux la première.

Pas convaincu, mais je peux me tromper... Perso, je mets tous les points pour le raisonnement, mais je peux me tromper...

[Duke Alchemist]

Re-

A = 2,000 - log (l/lo x 100)
A = log 100 - (log l - log lo + log 100)
A = log 100 - log l + log lo - log 100
A = log lo - log l = log (lo/l)

Pourquoi ne pas écrire :
A = 2,000 - log (l/lo x 100)
A = log 100 - (log l/lo + log 100)
A = log 100 - log l/lo - log 100
A = log (lo/l)
?

De mon côté, j'aurais fait :
A = log (lo/l)
A = - log (l/lo)
A = - log (l/lo*100/100)
A = - log (l/lo*100) + log(100)
A = - log (l/lo*100) + 2
CQFD

M'enfin... on ne va pas se battre pour ça, benjy
Le principal est que notre ami-futur-grand-scientifique ait compris
Par curiosité, tu me mettrais combien pour le raisonnement ?

Une autre question : pourquoi autant de précision sur le "2,000" ?

Duke.

[invite19431173]

Petite précision pour duke : je prêchais juste pour ma paroisse, après, je peux très bien me tromper, et il n'y avait là rien contre toi !

[Duke Alchemist]

Petite précision pour duke : je prêchais juste pour ma paroisse, après, je peux très bien me tromper, et il n'y avait là rien contre toi !

Je le sais bien

Bon, on va arrêter le tchat' ici, hein

[inviteb87056e0]

C'est la précision des objets avec lesquels j'opère .

[inviteb87056e0]

Bonsoir,

A = - log (l/lo*100/100)
A = - log (l/lo*100) + log(100)

hmm...

A = - log (l/lo*100/100)
A = - (log (l/lo*100) - log (100))

J'ai l'impression qu'il te manquait des parenthèses. Je suppose qu'on a le droit d'appliquer des choses comme ça sans les montrer ? Ça pourrait porter à confusion non ?

Merci les gars,

[Duke Alchemist]

Bonjour.

hmm...

A = - log (l/lo*100/100)
A = - (log (l/lo*100) - log (100))

J'ai l'impression qu'il te manquait des parenthèses. Je suppose qu'on a le droit d'appliquer des choses comme ça sans les montrer ? Ça pourrait porter à confusion non ?

Non non, j'ai la même chose que toi ! j'ai "shunté" l'étape de distributivité (que tu as écrite) c'est tout.

Merci les gars,

Mais de rien

See ya.