Preuve de E=mc²

[invite5e985c7f]

Bonsoir,

Veuillez m'aider chers amis(ies) à montrer la relation d'équivalence masse-énergie:

E=mc²

Merci d'avance!
A.r
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[Seirios]

Bonjour,

Cette équation vient de la formule générale en prenant une quantité de mouvement nulle (pour obtenir l'énergie/masse au repos).

Ensuite, pour plus de détails, tu peux aller voir là : E=mc²

[mamono666]

cherche aussi sur des publications

http://www.einstein-website.de/z_physics/wisspub-e.html

mais ca se démontre pas comme ca, d'ailleurs je sais meme pas si ca se démontre....
c'est comme F=m.a ca se démontre pas par algebre, mais par l'expérience

[mamono666]

http://dogma.free.fr/txt/AB-E=mc2.htm

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e985c7f]

Bonjour,

Merci pour ces réponses, malheureusement, mes recherche sur google n'aboutissent qu'à des documents de vulgarisation qui ressemblent aux liens précités... sans rien sur la démonstration de la relation.

Je suis sûr que cette relation admet une preuve simple, utilisation du pfd et la quantité de mouvement relativiste, avec quelques intégrations vectorielles...

Mais je ne me souviens plus, je l'ai fait cette preuve il y a longtemps.

Je suis toujours ouvert à vos remarques.

Merci
A.r

[isozv]

Hello

vas sur mon site ici tu trouveras ton bonheur :

http://www.sciences.ch/htmlfr/cosmol...uivmassenergie

La démonstration commence à (156) et finit à (161)

bonne lecture

[invite5e985c7f]

Super, Merci isozv!

Ca me rappelle exactement le raisonnement que j'ai mené autrefois.

A.r

[obi76]

Heu c'est pas pour être raba-joie mais je ne vois pas en quoi c'est une demonstration ni une preuve...
le dévellopement limité à l'ordre 2 de gamma m_0 c² c'est m_0 c² + 1/2 m_0 v² +0(v^3), mais avec ça ça nous dis pas pourquoi...

[obi76]

va falloir que j'apprenne le latex sur ce forum moi (pas l'habitude de celui là*...)

[Gwyddon]

Je propose une démonstration (ou du moins une piste) ici :

http://www.eleves.ens.fr/home/baglio...e/tipe2005.pdf

p10.


Sinon ici : http://www.phys.ens.fr/cours/notes-d...relativite.pdf

p116 à 119 en passant par la mécanique analytique (plus propre)

[invite5e985c7f]

Bonsoir,

Le premier lien ne s'ouvre pas, et le 2ème n'a pas la page 116!

A.r

[Gwyddon]

Bonjour,

Le premier lien s'ouvre parfaitement, le deuxième lien commence en pagination papier à 69

[invite5e985c7f]

Ah je vois...



Good night!

A.r

[gatsu]

Sinon ici : http://www.phys.ens.fr/cours/notes-d...relativite.pdf

p116 à 119 en passant par la mécanique analytique (plus propre)

C'est effectivement la façon la plus systématique selon moi de dériver cette relation. Quoi de plus naturel qu'un Lagrangien

[Gwyddon]

Un autre lagrangien, avec plein de symétries de jauge partout ?

Euh sinon penses-tu que la dérivation dans le premier pdf est vraiment trop light, voire à foutre à la poubelle ?

[gatsu]

Un autre lagrangien, avec plein de symétries de jauge partout ?

Euh sinon penses-tu que la dérivation dans le premier pdf est vraiment trop light, voire à foutre à la poubelle ?

Je la connaissais également...c'est la deuxième plus naturelle selon moi

Mon seul petit regret quant à ce raisonnement c'est qu'on définit l'enrgie après avoir trouvé son expression relativiste dans le quadrivecteur impulsion-enrgie (ça fait un peu définition a posteriori) en regardant les dimensions et on se convint que ça a l'air d'être ça en retrouvant l'enrgie cinetique pour de petites vitesses.

D'un autre coté lorsqu'on écrit le lagrangien relativiste d'une particule classique libre, on y va aussi un peu par intuition donc c'est vraiment du pinaillage ce que j'ai dit plus haut

[invite5e985c7f]

Bonjour,

Il va me falloir peut-être d'abord savoir ce que c'est qu'un lagrangien, avant de dire quoi que soit...

C'est quoi un lagrangien, un opérateur

Merci
A.r (niveau débutant)

[invite5456133e]

Bonsoir,

Veuillez m'aider chers amis(ies) à montrer la relation d'équivalence masse-énergie:

la véritable formule c'est
E=mc²/K

K étant le coefficient de contraction de Lorentz

[Gwyddon]

la véritable formule c'est
E=mc²/K

K étant le coefficient de contraction de Lorentz

Véritable en quel sens ?

Si tu parle de la formule de l'énergie en relativité restreinte, en effet E=mc² est incomplet. Mais si on parle de la formule masse-énergie, c'est bien de celle ci dont on parle..

Au passage, quelle est l'expression de K dans ta formule ?

[JAYJAY38]

Bonjour,

quand je l'ai appris dans ma jeunesse, je suis partis de la masse.
m=m0/(1-v²/c²)^1/2.

Après tu tombes sur ta formule.

Cordialement

[invite5456133e]

Véritable en quel sens ?
Au passage, quelle est l'expression de K dans ta formule ?

La masse étant invariante
m (de ma formule) = m_o
K = (1-v²/c²)^1/2
Sous sa forme traditionnelle la formule
E=mc²
c'est à dire
E=m_oc²/K
donne l'énergie totale d'un corps, tout du moins la somme de son énergie nucléaire et de son énergie cinétique.
Salut!

[Gwyddon]

Salut,

Fait gaffe alors, ce n'est pas K qui est le facteur de Lorentz mais 1/K, donc tu fais bien de préciser tes notations si tu n'utilises pas les notations standards

[invite5456133e]

Fais gaffe alors, ce n'est pas K qui est le facteur de Lorentz mais 1/K

Autant pour moi! Je parlais du coefficient de contraction, mais effectivement le coefficient de Lorentz est un coefficient de dilatation, égal à 1/K.
Salut,
Rik