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La conjecture de Hodge, c'est fini !



  1. #1
    doudache

    La conjecture de Hodge, c'est fini !


    ------

    Bonjour à tous !

    Ça m'étonne que personne n'en ait encore parlé dans ce forum, mais deux chercheurs prétendent avoir un contre-exemple générale à la conjecture de Hodge.

    Voici le lien pour ceux que cela intéresse :

    http://www.arxiv.org/abs/math.AG/0608265

    Je ne connais pas bien le sujet, mais je crois que la conjecture de Hodge affirmait que l'on pouvait calculer la cohomologie des variétés projectives complexes à partir d'autres variétés.

    Je donne un exemple : pour le tore T2, la cohomologie (à coefficients entiers) est concentrée dans les degrés 0, 1 et 2


    Pour le degré 0, on peut voir le H0 comme le groupe engendré par le tore lui-même (considéré comme élément abstrait). Pour le degré 2, c'est le groupe engendré par un point quelconque du tore, et pour le degré 1, deux générateurs sont donnés par les deux cercles qui définissent le tore.

    Voilà, j'aimerais bien que les gens qui s'y connaissent un peu participent à cette discussion.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    begue

    Re : La conjecture de Hodge, c'est fini !

    Bonjour,

    $1 million, à la clé !!!

    http://www.claymath.org/millennium/
    Merci à celles et ceux qui propagent la science sur Internet.

  4. #3
    invite7863222222222
    Invité

    Re : La conjecture de Hodge, c'est fini !

    Incroyable comme quoi il faut parfois se méfier de l'intuition. Ceci dit, c'est la conjecture la plus abstraites.

    J'en profite pour vous demander si la conjecture de poincaré a été démontré (j'ai lu que oui) ?

  5. #4
    indian58

    Re : La conjecture de Hodge, c'est fini !


  6. #5
    chwebij

    Re : La conjecture de Hodge, c'est fini !

    et hop
    http://www.techno-science.net/?onglet=news&news=2902

    meme s'ils ne font pas honneur au vrai decouvreur qu'est perelman

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    doudache

    Re : La conjecture de Hodge, c'est fini !

    Citation Envoyé par doudache Voir le message
    deux chercheurs prétendent avoir un contre-exemple générale à la conjecture de Hodge.
    Et bien il semblerait qu'ils ne le pretendent plus

  9. Publicité
  10. #7
    parousky

    Re : La conjecture de Hodge, c'est fini !

    alors elle est résolue ou pas ?

  11. #8
    mimo13

    Re : La conjecture de Hodge, c'est fini !

    Citation Envoyé par jreeman Voir le message
    J'en profite pour vous demander si la conjecture de poincaré a été démontré (j'ai lu que oui) ?
    Effectivement la conjecture de Poincaré a été prouvée. Pourtant, le cas de la dimension 4 est toujours ouvert : est-que la sphère 4-dimensionnelle admet deux structures non équivalentes.

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