Maths et IA

[Biname]

Salut,
J'ouvre une boite de Pandore.

Cette conversation prolongeant la conversation concernant les nombres premiers jumeaux, je demande à ChatGPT de créer un crible ... d'Euclide(1) en Python

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User
Pourrais-tu en Python écrire un crible d'Euclide qui va Jusqu'à N et la fonction is_prime qui l'exploite
ChatGPT

Bien sûr! Voici une implémentation du crible d'Ératosthène en Python jusqu'à un nombre N donné, ainsi qu'une fonction is_prime pour vérifier si un nombre est premier en utilisant ce crible :

python

def sieve_of_eratosthenes(N):
    # Créer une liste de booléens pour marquer les nombres premiers (True) et non premiers (False)
    primes = [True] * (N + 1)
    primes[0], primes[1] = False, False  # 0 et 1 ne sont pas premiers

    p = 2
    while p * p <= N:
        if primes[p]:
            # Marquer comme non premier tous les multiples de p à partir de p^2
            for i in range(p * p, N + 1, p):
                primes[i] = False
        p += 1

    # Retourner la liste des nombres premiers jusqu'à N
    return [num for num, is_prime in enumerate(primes) if is_prime]


def is_prime(num):
    # Utiliser le crible d'Ératosthène pour vérifier si le nombre est premier
    if num < 2:
        return False

    primes_list = sieve_of_eratosthenes(num)
    return num in primes_list


# Test du crible d'Ératosthène pour trouver tous les nombres premiers jusqu'à N=30
N = 30
primes_list = sieve_of_eratosthenes(N)
print("Nombres premiers jusqu'à", N, ":", primes_list)

# Tester la fonction is_prime
num_to_check = 17
if is_prime(num_to_check):
    print(num_to_check, "est un nombre premier.")
else:
    print(num_to_check, "n'est pas un nombre premier.")

Le crible d'Ératosthène est une méthode efficace pour trouver tous les nombres premiers jusqu'à un certain nombre N donné. La fonction is_prime utilise le crible pour vérifier si un nombre spécifique est premier.


Vous pouvez tester le code en ligne ici : https://onlinegdb.com/1hrvoGhuF


User
Peux tu écrire une fonction qui liste les nombres premiers jumeaux grâce à ce crible
ChatGPT

Bien sûr! Les nombres premiers jumeaux sont une paire de nombres premiers dont la différence est égale à 2. Voici une fonction en Python qui utilise le crible d'Ératosthène pour trouver les nombres premiers jumeaux jusqu'à un nombre N donné :

python

def sieve_of_eratosthenes(N):
    # Créer une liste de booléens pour marquer les nombres premiers (True) et non premiers (False)
    primes = [True] * (N + 1)
    primes[0], primes[1] = False, False  # 0 et 1 ne sont pas premiers

    p = 2
    while p * p <= N:
        if primes[p]:
            # Marquer comme non premier tous les multiples de p à partir de p^2
            for i in range(p * p, N + 1, p):
                primes[i] = False
        p += 1

    # Retourner la liste des nombres premiers jusqu'à N
    return [num for num, is_prime in enumerate(primes) if is_prime]


def find_twin_primes(N):
    primes_list = sieve_of_eratosthenes(N)
    twin_primes = []

    for i in range(len(primes_list) - 1):
        if primes_list[i + 1] - primes_list[i] == 2:
            twin_primes.append((primes_list[i], primes_list[i + 1]))

    return twin_primes


# Trouver les nombres premiers jumeaux jusqu'à N=50
N = 50
twin_primes_list = find_twin_primes(N)
print("Nombres premiers jumeaux jusqu'à", N, ":", twin_primes_list)

Vous pouvez tester le code en ligne ici : https://onlinegdb.com/AenGM67U2

La conversation avec GPT a duré 5 minutes et je compose ce msg depuis ?30 =minutes ... au moins.

Feu !

Biname

(1) je commençais fort avec Euclide, j'y croyais vraiment
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