Grand O

[Easyjet]

Bonjour,

je débute sur les grands O, et je ne vois pas pourquoi . Merci bien.
-----

[gg0]

Bonjour.

Je suppose qu'il s'agit de suites et que on est dans le cas n tend vers l'infini.
Tu peux remplacer le premier O(1/n²) par 1/n² * b(n) où B(n) est une suite bornée et remplacer n+1 par n(1+1/n), puis tu réécris le premier membre sous la forme 1/n²*(...) et tu verras que le facteur entre parenthèse est borné.
C'était une preuve construite sur une définition de O dont j'espère qu'elle est la tienne, ou que ton cours donne comme équivalente à sa définition. Mais très intuitivement, le dénominateur est un n et on obtient 1/n²+O(1/n^3) qui est équivalent à 1/n², donc est un O(1/n²). Il est d'ailleurs parfois plus utile de voir qu'un équivalent est 1/n².

Cordialement.

[Easyjet]

Ok ça marche merci beaucoup