Analyse numérique avec algèbre

[Roc_]

GBZM:

Donc, le vecteur t(c,d) résulte de la substitution de a et b par leurs expressions en fonction de c et d ? Cela signifie que lorsque vous dériver t(c,d) par rapport à c et d, a et b ne sont pas traités comme des constantes, mais comme des fonctions de c et d ? C'est bien cela ?

J'aimerais essayer la méthode numérique de Bernoulli. Savez-vous si elle existe pour les polynômes à plusieurs variables ?

A,B…I ne dépendent que du terme dans les sommes f et g, comme k,l,m,p.

Pour les valeurs de paramètres à proposer, je vais y penser.
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[GBZM]

Donc, le vecteur t(c,d) résulte de la substitution de a et b par leurs expressions en fonction de c et d ? Cela signifie que lorsque vous dériver t(c,d) par rapport à c et d, a et b ne sont pas traités comme des constantes, mais comme des fonctions de c et d ? C'est bien cela ?

Oui.

J'aimerais essayer la méthode numérique de Bernoulli.

Pourquoi ? Ça ne me semble pas une bonne idée.

A,B…I ne dépendent que du terme dans les sommes f et g, comme k,l,m,p.

Pas très clair. A-t-on

[GBZM]

Et pourquoi mets-tu un symbole de sommation dans ton g ? La somme porte sur quoi ?

[Roc_]

Merci! Je vais pouvoir procéder.

J'ai lu que la méthode numérique de Bernoulli est sous certaines conditions, globalement convergente. La méthode de Newton a des risques de non convergence.

Je me suis trompé. En fait A,B…I dépendent de la sous-somme de termes par rapport à k,l,m,p. On peut les noter plutôt Ai, Bi…Ii et ajouter un sigma de somme par rapport à i.

On les notera aussi Ci…Ii dans g et la somme sera par rapport à i. Ci…Ii sont les mêmes que dans f.

[GBZM]

Rien compris à ce sur quoi tu sommes.

[Roc_]

GBZM:

[GBZM]

Et varie dans quoi ?
Tu n'as pas encore répondu à ma demande sur . Est-ce bien ?
Deux pages pour arriver à poser précisément le problème. Ne trouves-tu pas que c'est pas mal de temps perdu ?

[Roc_]

Re: GBZM

Oui c'est bien .

[Roc_]

Re: GBZM

i varie de 1 à 504.

[GBZM]

OK d'accord. Ça sera toujours polynomial, toujours un système de deux équations avec deux inconnues (c et cd), ce qui peut paraître gentil. Mais avec des degrés tellement élevés que c'est désespéré.

[Roc_]

C'est désespéré ? Même avec une méthode numérique (risques de non convergence ?) ?

[GBZM]

As-tu une idée des degrés des polynômes ?
Aucun espoir.

[Roc_]

Re : GBZM

Dommage. Merci quand même pour tout.