deux petits nouveaux(dont un facile)
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

deux petits nouveaux(dont un facile)



  1. #1
    invite90610aa0

    Wink deux petits nouveaux(dont un facile)


    ------

    voici deux nouveaux problèmes
    qu'en pensez-vous?
    1)(de Diophante)
    Soient trois nombres a,b,et c
    si le premier emprunte le tiers de la somme du second et du troisième,
    si le second emprunte le quart de la somme du premier et du troisième,
    si le troisième emprunte le cinquième de la somme du second et du premier ,
    on obtient des nombres égaux:
    déterminer a,b et c sachant qu'ils sont tous compris entre 850 et 1270


    2)une solution évidente de f'(x)=exp(-f(x)) est f(x)=ln x,
    car exp(-ln x)=x^(-1)=1/x=f'(x)
    qu'en est-il de f'(x)=exp(f(x))?

    Bonne chance à tous!

    -----

  2. #2
    invite90610aa0

    Red face Re : deux petits nouveaux(dont un facile)

    pour la 2) désolé je me suis trompé
    j'ai pas la solution te je sais pas s'il en existe une :$
    par contre pour celui de Diophante c'est bon

  3. #3
    invite90610aa0

    Re : deux petits nouveaux(dont un facile)

    Je retire ce que je viens de dire j'ai trouvé une solution
    donc vous pouvez le faire aussi!

  4. #4
    Coincoin

    Re : deux petits nouveaux(dont un facile)

    Salut,
    Pour la 2e, f(x)=-ln(-x) convient...
    Encore une victoire de Canard !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite90610aa0

    Talking Re : deux petits nouveaux(dont un facile)

    C'est aussi ce que j'avais
    est-tu toi aussi passé par une équa diff du type y'=ay^2 ?
    moi c'est ce que j'ai fait(même si je ne sait toujours pas les résoudre)
    Mias ce qu'il y a de plus étrange c'est que je pensais que le premier serait résolu avant celui-là:il n'est pourtant pas si compliqué
    allez bon courage

  7. #6
    Coincoin

    Re : deux petits nouveaux(dont un facile)

    est-tu toi aussi passé par une équa diff du type y'=ay^2 ?
    Ben non, j'ai juste rajouté des moins par ci par là pour que ça marche

    Pour le premier, les phrases se suivent chrnologiquement, ou bien le seconde emprunte le quart de la somme initiale du premier et du troisième ?
    Encore une victoire de Canard !

  8. #7
    invite90610aa0

    Smile Re : deux petits nouveaux(dont un facile)

    1)pour le premier, pas d'histoire de somme initiale puisque a,b et c ne varient pas au cours du problème
    si on traduit le problème en système d'équation(vraiment je vous mache le boulot) ca donne : a+((b+c)/3)=t
    b+((a+c)/4)=t
    c+((a+b)/5)=t
    c'est vrai que l'énoncé est tordu mais c'est comme ca qu'il m'a été présenté :même greg-richard s'est trompé quand je lui ai posé le problème )

    2)pour le 2 on obtenait une equa diff en supposant (pour virer l'exp) que f(x) était de la forme ln(u(x))
    alors on avait u'(x)/u(x)=u(x)
    d'où u'(x)=(u(x))^2

    3)et il semble que les équa diff du type y'=ay^2 aient pour sol la fonction def dans R* par f(x)=-1/(ax)
    car f'(x)=1/(ax^2)
    et (f(x))^2=1/((ax)^2)
    d'où a(f(x))^2=1/(ax^2)=f'(x) )
    à présent je m'attaque aux equ diff du type
    y'=ay^2+by+c

  9. #8
    invite90610aa0

    Talking Re : deux petits nouveaux(dont un facile)

    Ca y est : apres pas mal de temps et de sueur, j'ai trouvé que pour les equations du type y'=ay^2 + by
    les solutions sont les fonctions du type f(x)=1/(exp(-b) - (a/b))
    il ne me reste plus qu'a trouver les sols de y'=ay^2 + c
    et surtout de y'=ay^2 + by + c

Discussions similaires

  1. Deux petits problèmes de chimie
    Par invite40af6ba4 dans le forum Chimie
    Réponses: 9
    Dernier message: 24/06/2008, 17h54
  2. Alcool dont l'alcane est facile à isoler?
    Par Fajan dans le forum Chimie
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/05/2007, 19h36