Problème d’arithmétique
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Problème d’arithmétique



  1. #1
    Martine

    Problème d’arithmétique


    ------

    Bonjour,
    Je bloque sur cet exercice, j’ai essayé le raisonnement par absurde par tous les moyens sans résultat, j’ai pensé aussi à la méthode de la descente infinie mais je ne suis pas arrivée. Merci de m’aider .

    Enoncé:

    n un entier naturel non nul, et d1, d2 deux diviseurs distincts de 2n^2-1 .
    Montrer que d1 et d2 ne peuvent avoir le même reste de la division euclidienne par 2n.

    -----

  2. #2
    jacknicklaus

    Re : Problème d’arithmétique

    Citation Envoyé par Martine Voir le message
    Bonjour,
    Je bloque sur cet exercice, j’ai essayé le raisonnement par absurde par tous les moyens sans résultat, j’ai pensé aussi à la méthode de la descente infinie mais je ne suis pas arrivée. Merci de m’aider .

    Enoncé:

    n un entier naturel non nul, et d1, d2 deux diviseurs distincts de 2n^2-1 .
    Montrer que d1 et d2 ne peuvent avoir le même reste de la division euclidienne par 2n.
    soit

    si d1 divise An, alors il existe q1 tel que . Donc, d'après Bezout .... etc ....
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  3. #3
    Martine

    Re : Problème d’arithmétique

    Oui ceci est clair mais he ne vois pas comment cela peut me faire avancer. Pardon. Certainement la méthode de descente infinie mais quel nouveau couple solution? Je m’égare peut-être

  4. #4
    MissJenny

    Re : Problème d’arithmétique

    quelqu'un a trouvé la solution de ce problème? j'y ai pensé longtemps mais sans aucun résultat...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Martine

    Re : Problème d’arithmétique

    Bonjour MissJenny,
    Cela m’a pris beaucoup de temps pour trouver une solution, je la posterai dans peu de jours .

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