equation de la tangente et de la normale

[invite5d82f28c]

bonjour,
pourriez vous me dire comment on trouve l'equation de la tangente et de la normale au point P (0,0) pour la fonction suivante :
f(x) = 3x + sin 3X

merci
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[martini_bird]

Salut et bienvenue,

le calcul de la dérivée en 0 te donnera le vecteur directeur de la tangente et le vecteur normal en découle.

A ton crayon !

Cordialement.

[invite4b9cdbca]

Pour la tangente, tu prends la dérivée au point zéro, ce qui te donne le coeff directeur de ta tangente, après tu fais f'(0)*0 + b = f(0) et tu trouves b.
Pour la normale, euh... Tu peux chercher un vecteur directeur de ta tangente (pas difficile) et tu prends le vecteur orthogonal.

Edit : Raaaa grillé sec par martini

[Scorp]

Pour la tangente, tu prends la dérivée au point zéro, ce qui te donne le coeff directeur de ta tangente, après tu fais f'(0)*0 + b = f(0) et tu trouves b.
Pour la normale, euh... Tu peux chercher un vecteur directeur de ta tangente (pas difficile) et tu prends le vecteur orthogonal.

Edit : Raaaa grillé sec par martini

Plus généralement, il suffit d'utiliser où est le point où tu cherche la tangente : ici c'est (0,0)
Ou alors utilise un développement limité. En supprimant les termes d'ordre supérieur à 1, on doit pouvoir obtenir l'équation de la tangente.
Pour l'équation de la normale, la méthode a déjà été donné dans les post précédents

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8027606]

Bonjour à tous, si j'ai Y= x+ racine carré de x au point ( 1;2) calculez l'equation de la normale ? comme je fais. Merci d'y répondre étape par étape svp.

[gg0]

tu lis ce qui précède ton message !

Si tu l'avais fait au lieu de poser la question à nouveau, tu aurais déjà fini !

[invitef8027606]

Oui mais il me semble que c'est expliquer à quelqu'un qui est bon en math moi ce n'est vraiment pas le cas. Merci bien

[gg0]

Pourquoi "à quelqu'un qui est bon en math " ??? Ne te fais pas d'illusion ni sur le niveau des autres ni sur ta prétendue faiblesse. Tu es capable de lire et de repérer l'endroit où la méthode est expliquée (message 4). Après, si tu ne comprends pas des mots ou des notions, c'est autre chose : Tu es en train d'apprendre, donc tu apprends ton cours et quand ça ne passe pas, tu viens ici te faire expliquer ce qu'il y a dans le cours ou comment l'appliquer dans un exercice. mais ça donne des questions précises qui ont toujours des réponses "sympas".

Cordialement.

[invitef8027606]

Pardon, je me trompe ou t'as mal pris mon message ?

[gg0]

Ah non,

je ne l'ai pas mal pris, au contraire, je trouve dommage que tu te dévalorises.

[invitef8027606]

C'est gentil dis comme ça. Mais c'est vrai qu'en maths je m'en sors difficilement. Bref, par exemple pour la question juste au dessus, je trouve comme equation de la tangente 4x je sais pas si vous aussi, mais à partir de là pour trouver l'équation de la normale je ne vois pas du tout comment faire, si il ya une bonne âme pour me montrer son raisonnement j'en serai ravi. MERCI

[gg0]

Ok.

4x n'est pas une équation (il y a toujours un = dans une équation). Et 4 n'est pas le coefficient directeur de la tangente.
Quelques outils, pour que tu puisses faire seul :

La droite d'équation y=ax+b a pour vecteur directeur v(1,a)
si W(m,n) est un vecteur, le vecteur W'(-n,m) est un vecteur normal (orthogonal) à W.
Autre idée : Une permendiculaire à une droite (oblique) de coefficient directeur a a pour coefficient directeur -1/a.

Voilà, ce sont des rappels des anciennes secondes et troisièmes.

Bon travail !

[invitef8027606]

Autant pour moi, par là je voulais dire que j'avais y= 4x .
Fin, j'ai fait ainsi:
f(x)= 3x+sinx
f'(x)= 3+cosx
f'(a)= 3+cos(0)
= 4
f(a)= 3(0)+sin(0)
=0
Equation de la tangente : Y= 4x .

[gg0]

Ah, mais qu'es-tu allé chercher ?

Bonjour à tous, si j'ai Y= x+ racine carré de x au point ( 1;2) calculez l'equation de la normale ? comme je fais. Merci d'y répondre étape par étape svp.

Traite ton exercice !