équation de tangente et produit scalaire

[invite40835b1b]

je doit faire un exercice et je bute sur une question

c'est: soit l'équation d'une tangente
y=2(X)x(X)alpha-alpha²

donner un vecteur directeur u de cette tangente.

svp , pouvez-vous m'expliquer ce qu'il faut faire et comment?

merci d'avance
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[cedbont]

Je ne comprends pas ton équation, écris :
* pour fois
x pour x
Et précise la nature des paramètres.

[invite40835b1b]

y=2*x*alpha-alpha ²

en faite, le but de l'exercice est de montre que une droite AM ,tel que A(2;0) et M(x;x²) (car M est sur y=x²),
est la plus petite possible si AM est perpendiculaire à f au point M

1) on nous demande de doner les variation de g(x)=2x^3+x-2
on a g'(x)=6x²+1
donc g' est toujours positive donc g est croissant
2)on doit trouver g(x)=0 dans[0;1] a 10^-1 (avec la calculatrice)
on trouve a peu près x=0.8

3)on doit calculer AM² A(2;0) et M (x;x²)
on trouve
AM=x^4+x²-4x+4


4)il fo donner la variation de de
f(x)=x^4+x²-4x+4
f'(x)=4x^3+2x-4
la l'ai un petit problème
trouver les valeur de 4x^3+2x-4=0

(j'ai fait un encadrement a la calculatrice a 10^-3 et je trouve 0.835) conait tu une autre réponse

5)
après il fo dire que 4x^3+2x-4=0 équivo a dire que AM est minimal
je dit que AM²=4x^3+2x-4
donc si 4x^3+2x-4=0 alors AM=0

6)il fo faire la tangente de M(alpha;alpha²)
je trouve 2*x*alpha-alpha²


7)donner un vecteur directeur u de cette tangente.

JE NE COMPREND PAS CE KIL FO FAIRE

8)il fo faire u.AM
je pense kil fo appliquer la formule u.v=0 alors u et v sont perpendiculaire