équation de tangente et produit scalaire
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équation de tangente et produit scalaire



  1. #1
    invite40835b1b

    équation de tangente et produit scalaire


    ------

    je doit faire un exercice et je bute sur une question

    c'est: soit l'équation d'une tangente
    y=2(X)x(X)alpha-alpha²

    donner un vecteur directeur u de cette tangente.

    svp , pouvez-vous m'expliquer ce qu'il faut faire et comment?

    merci d'avance

    -----

  2. #2
    cedbont

    Re : équation de tangente et produit scalaire

    Je ne comprends pas ton équation, écris :
    * pour fois
    x pour x
    Et précise la nature des paramètres.

  3. #3
    invite40835b1b

    Re : équation de tangente et produit scalaire

    y=2*x*alpha-alpha ²

    en faite, le but de l'exercice est de montre que une droite AM ,tel que A(2;0) et M(x;x²) (car M est sur y=x²),
    est la plus petite possible si AM est perpendiculaire à f au point M

    1) on nous demande de doner les variation de g(x)=2x^3+x-2
    on a g'(x)=6x²+1
    donc g' est toujours positive donc g est croissant
    2)on doit trouver g(x)=0 dans[0;1] a 10^-1 (avec la calculatrice)
    on trouve a peu près x=0.8

    3)on doit calculer AM² A(2;0) et M (x;x²)
    on trouve
    AM=x^4+x²-4x+4


    4)il fo donner la variation de de
    f(x)=x^4+x²-4x+4
    f'(x)=4x^3+2x-4
    la l'ai un petit problème
    trouver les valeur de 4x^3+2x-4=0

    (j'ai fait un encadrement a la calculatrice a 10^-3 et je trouve 0.835) conait tu une autre réponse

    5)
    après il fo dire que 4x^3+2x-4=0 équivo a dire que AM est minimal
    je dit que AM²=4x^3+2x-4
    donc si 4x^3+2x-4=0 alors AM=0

    6)il fo faire la tangente de M(alpha;alpha²)
    je trouve 2*x*alpha-alpha²


    7)donner un vecteur directeur u de cette tangente.

    JE NE COMPREND PAS CE KIL FO FAIRE

    8)il fo faire u.AM
    je pense kil fo appliquer la formule u.v=0 alors u et v sont perpendiculaire

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