Equation d'un cercle avec le produit scalaire

**rwin59** · 07/04/2007, 22h24

Bonsoir j'ai petit exo à faire mais je bloque dessus;

On donne une équation de l'ensemble $F$ :
$(x-1)(x-4) + (y-2)(y+3)=0.$

1° Répondre par vrai ou faux en justifiant:

$F$ est le cercle de diamètre $[AB]$ , avec $A(1;-3)$ et $B(4;2)$ ?

Pouvez vous m'aider ? Merci

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**Coincoin** · 07/04/2007, 23h45

Salut,
Un indice : si M est un point du cercle de diamètre AB, alors AM et BM sont perpendiculaires...

**rwin59** · 08/04/2007, 09h31

ok merci pour cette aide

**rwin59** · 08/04/2007, 09h48

C=cercle

$M(x;y) \in C$ soit $\vec{AM}.\vec{BM}= 0$

d'ou $xx' + yy' = 0$

$\vec{AM}(x-1;y+3)$
$\vec{BM}(x-4;y-2)$

La réponse est marquée dans mon livre c'est vrai car on a $\vec{AM}.\vec{BM}=0$ or moi quand je fais
$\vec{AM}.\vec{BM}=0$ je trouve à la fin $x^2 + y^2 -6x +y -2 =0$ ou me suis-je trompé ? Merci

**Universmaster** · 08/04/2007, 15h05

Bonjour, es-tu sûr de ne pas trouver:
x²+y&-5x+y-2 = 0 ?
Vérifie, il est possible que je me soie tromper,
Cordialement, Universmaster.

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**rwin59** · 08/04/2007, 21h11

Peut importe dans mon livre c'est marqué vri car $\vec{AM}.\vec{BM}=0$ or je touvre pas ça ????

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**Coincoin** · 09/04/2007, 09h45

Tu n'as dis nul part que M était un point du cercle... Tu trouves donc une condition sur le point M, et il faut que tu montres que ce n'est rien d'autre que l'équation de départ.

Equation d'un cercle avec le produit scalaire

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