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Produit scalaire, équations de droites : Avec ou sans repère (DM)



  1. #1
    diablesse1411

    Produit scalaire, équations de droites : Avec ou sans repère (DM)


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    Bonjour à tous !

    J'ai un DM de maths et j'ai quelques problèmes, j'espère obtenir de l'aide. Voici l'énoncé :
    ABC est un triangle isocèle de sommet principal A tel que AB=5 et BC=6. Le milieu O de [BC] se projette orthogonalement en H sur (AC). I est le milieu de [OH].

    1. Avec un repère

    a) Calculer OA puis justifier que (O ; 1/3 OC , 1/4 OA) est un repère orthonormé. (OA et OC sont des vecteurs)

    b) Déterminer dans ce repère les coordonnées d'un vecteur normal à la droite (OH) puis une équation de la droite (OH).

    c) Déterminer de même une équation de la droite (AC).

    d) En déduire les coordonnées de H puis de AI et BH (vecteurs) ; qu'en déduit-on pour (AI) et (BH) ?

    Ceci est la première partie de l'exercice, la deuxième étant "Sans repère". Je la mettrais par la suite. En attendant, j'ai bien réussi la question a) : on trouve OA=4.
    Pour la question b), je ne pense pas avoir procéder d'une bonne manière. J'ai dit que le vecteur normal à la droite (OH) est le vecteur CA et ses coordonnées sont (-3;4) L'équation est donc de la forme -3x + 4y + c = 0. Or (OH) passe par A donc -3*0 + 4*0 + c = 0 donc c = O donc l'équation est -3x+4y=0

    Je ne suis vraiment pas sur étant donné que pour lka question suivante, quelque chose me parait bizarre en fiasant la même chose. J'attends de l'aide. Merci d'avance.

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  2. #2
    Spécial K.

    Re : Produit scalaire, équations de droites : Avec ou sans repère (DM)

    Desole mais je n'arrive pas a ouvrir le document joint

  3. #3
    diablesse1411

    Re : Produit scalaire, équations de droites : Avec ou sans repère (DM)

    euh ba je sais pas vraiment comment faire alors. c'est un triangle ABC isocèle en A. la médiane, également hauteur, partant de A, fait apparaitre le point O qui est au milieu de [BC]. O se projette orthogonalement sur [AC], nommé H. I est le milieu de [OH]. Et c'est tout...

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