Ramanujan l'a expliqué: c'est la déesse Namagiri qui les lui dictait en rêve: https://fr.wikipedia.org/wiki/Namagiri_Thayar .Envoyé par pachacamac
Effectivement on se demande d'où Ramanujan a sorti ces centaines de formules comme :
Du point de vue scientifique, nous devons sans doute penser que cette déesse n'est rien d'autre qu'un mode de fonctionnement du cerveau de Ramanujan. Ce serait curieux si une IA se mettait à rêver d'une déesse qui lui dicte des intégrales elliptiques.
Merci pour ces infos.
A propos de " Le cerveau est l'organe le plus mal connu" effectivement à ce propos dans les discussions précédentes qui traitait de la mémoire, je me disais que cet les différents processus de mémorisation au niveau neuronal et moléculaire sont encore très peu compris malgré les immenses progrès en neurobiologie.
Pour en revenir au math et à ChatGPT je lui ai demandé de me calculer Pi avec la formule de Ramanujan en ne prenant que les deux première valeur de la somme c'est à dire pour n = 0 et n = 1
Il a mis environs dix secondes pour me donner la réponse π≈3.14159273
J'ai une autre question sur les I.A., c'est à propos d' AlphaGo.
Dans l’excellent film qui montre les duels entrent AlphGo et Fan Hui puis Lee Sedol, on voit que qu''AlphaGo est installé sur un ordinateur portable.
C'est possible qu'il soit isolé ou bien est t'il relié a d'autres ordinateurs/serveurs plus gros ?
Merci
Non, le portable était connecté sur des serveurs.
Source : https://en.wikipedia.org/wiki/AlphaGo_versus_Lee_SedolIn the match against Lee, AlphaGo used about the same computing power as it had in the match against Fan Hui, where it used 1,202 CPUs and 176 GPUs. The Economist reported that it used 1,920 CPUs and 280 GPUs. Google has also stated that its proprietary tensor processing units were used in the match against Lee Sedol.
Il serait intéressant de savoir si on pourrait faire tourner une version équivalente sur une machine actuelle ceci dit vu les progrès en soft et hard vu que c'était déjà il y a plus de 8 ans.
Vu la pléiade de dieux et déesses dans l'hindouisme -quelques milliers (!) car c'est bien un authentique polythéisme- Ramanujan a bien du en trouver un ou une qui lui a dicté ces thérorèmes.
Non sérieux quand il se passe un phénomène inexpliqué soit on invoque la religion, soit on dit que c'est le destin.
Le destin -ou la destinée inventée par les Grecs très présente et invoquée dans les tragédies de Euripide Sophocle Eschyle puis reprise sous le nom de Fatum par les Romains- est juste une façon de nommer quelque chose qu'on n'explique pas.
Stop aux dérives sur des sujets mystiques ou autres.
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
C'est la faute à Ramanujan, c'est lui qui a commencé
Pour en revenir au sujet, un article rigolo qui explique que O1 quand il fait des maths se met à "penser" en chinois plutôt qu'en anglais.
Mais que pour les chansons, on a des cas où il passe plutôt en français
https://techcrunch.com/2025/01/14/op...lly-knows-why/
j'ai parcouru en diagonale...... et même si mon interprétation ne peut qu'être superficielle,
ce comportement me semble peut-être rigolo, mais surtout très significatif..... quand on se réfère aux tokens et à leur mode de fabrication (word embedding)
1 token = 1 mot en caractères ansi/unicode..... mais si la suite de caractères correspond à des caractères madarin chinois.... c'est pas pareil que les caractères de notre alphabet européen....
word embedding va toujours en entrée convertir 1 suite Si de caractères en un vecteur. Vi... je suppose que la transformation et réversible en sortie.... si AI a produit un vecteur Voutégal au vecteur Vi.... mais si il n'y a ps égalité, que ça diffère un petit peu dans quelques dimensions... on affiche quoi dans la réponse? j'ai bien une idée mais je ne veux pas la dire
après , ce qui est bluffant, c'est.... si les étapes intermédiaires (en chinois ou autre) du raisonnement sont pertinentes par rapport à notre analyse d'humains logiques et savants........ comment se fait la correspondance entre les contenus signifiés.....
la syntaxe des phrases? une distance miraculeusement faible entre les vecteurs? Mais dans le cas des idéogrammes????
Sur le fond, sur les enseignements de cet effet surprenant, tu en penses quoi? *
ps* il y a bien sûr l'hypothèse méchante selon laquelle de vilains sous-traitants chinois auraient systématiquement étiqueté les entrées anglaises en caractères chinois....... et même alors, comment expliquer la synergie de propositions qui ne présentent pas d'éléments apparemment communs, ni syntaxiques ni sémantiques ni lexicaux?
rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant.... (Pierre Dac...)
Bonjour, je ne comprends pas très bien le problème avec LateX. Mais j'ai l'impression que votre niveau en maths est bien assez élevé !
Essayez progressivement en commençant par un truc simple, pour voir si les étapes de déroulent bien (j'ai testé ces 2 prompts, ça devrait marcher ! )
(Je tiens à dire que j'ai toujours utilisé la base gratuite, rien de payant)
1) >>> Calcule la primitive de ln(x)
---> blablabla (on laisse de côté, mais déjà là, ça devrait être lisible, ça peut être formaté en markdown ou en latex etc.)
2) >>> Mets en format LaTeX pour pouvoir exporter
---> blablabla cette fois on est certain que c'est formaté en LaTeX (on espère sans erreur de syntaxe)
Copier tout le code de la réponse avec l'onglet supérieur à droite !
Allez sur un compilateur LaTeX libre comme QuickLatex", en ligne : quicklatex.com/
Faites votre "coller" directement sur l'exemple de la rubrique "Type LaTeX Code:" puis "Render" (sans options pour l'instant)
Voilà, je sais pas si c'est la forme que vous voulez en maths, mais j'obtiens un rendu parfait au niveau LaTeX, je dirais même que vous
pouvez vous familiarisez avec le LaTeX de cette façon !
Après vous pourriez faire des scripts automatisés avec difficultés croissantes pour ne par devoir tout retaper à chaque fois et tester
périodiquement l'évolution des nouveaux modèles !
Oui et n'oublions pas que pour battre le cerveau qui a besoin de quelques dizaines de Watt (20W?), la puissance électrique de l'adversaire était
colossale, d'un tout autre ordre de grandeur (10-15kW DeepBlue, 200-300kW AlphaGo), c'est là que l'expression "Force Brute" prend tout son sens".
Le portable jouait le rôle d'un simple terminal VT52 en chauffant moins. C'est d'ailleurs toujours un challenge que de vouloir comparer les performances du cerveau avec une machine, n'oublions pas qu'avant les années 40 des machines faites de roues dentées en acier calculaient déjà des milliers de fois plus vite que l'homme. Et de toute façon on choisit les choses qui nous arrangent, pour prouver ce qui nous arrange (voir l'exemple des Watts), ce qu'un ingénieur ne fait jamais.
Je reste néanmoins impressionné par ces exploits technologiques même si je ne pense pas que l'on soit capable avant bien longtemps de prouver que le cerveau est une machine de Turing.
J'ai utilisé récemment quelques LLMs, en particulier le chatbot de Mistral que j'ai trouvé efficace dans ce rôle, pour m'aider à lire des textes mathématiques. Il est parfois difficile de suivre une démonstration dans un bouquin. La preuve est parfois trop laconique, elle passe sur des déductions "évidentes" pour l'auteur qui ne le sont pas forcément pour le lecteur. C'est très différent d'un cours avec un prof qui peut répondre immédiatement aux questions pendant l'exposé. Habituellement, quand je suis bloqué dans la compréhension d'un passage, je passe à la page suivante et je reviens plus tard sur le point bloquant. Mais cela peut laisser des trous. Cela change avec ces LLM: dans plusieurs cas je leur ai posé la question en donnant les précisions requises et ce qui me bloque et plusieurs fois les réponses m'ont étonné par leur pertinence et leur perspicacité. Comme je l'ai mentionné, Mistral n'est pas mauvais du tout, même si le serveur semble parfois surchargé. C'est un cas d'usage qui devrait intéresser les étudiants, c'est un peu comme si on avait un prof à disposition à tout heure. Evidemment, je suis conscient que tout cela coûte en ressources énergétiques. A n'utiliser qu'en dernier recours.
Oui, c'est un usage intelligent et il t'arrive la même chose qu'à d'autres et un classique quand on prend en main un outil puissant : on apprend à mieux s'en servir et on trouve des usages auxquels on n'avait pas pensé.
Les gens qui utilisent les LLMs comme un moteur de recherche amélioré/oracle sont souvent déçus par contre notamment parce qu'ils ne maitrisent pas bien le prompt, le dialogue, les différentes options.
Par exemple, il fallait mettre des prompts plutôt précis et compliqués sur ChatGPT mais avec O1/O3, OpenAI recommande le contraire.
Perso, je fais quelque chose de semblable à toi pour apprendre : je pose des question à l'IA en lui disant "je sais ça et ça, je vais passer à ça, qu'est ce qui est important".
Par rapport à lire des docs, le gain de temps est impressionnant. Bien sur, il faut tjs les lire mais j'ai déjà eu exposé les concepts importants, le lien avec ce que je connais, je sais où aller chercher l'info importante et passer les redites...
Pour les maths, je lui pose aussi des questions et effectivement, les bonnes IAs se débrouille très bien et même si elles ne savent pas tout démontrer, leur connaissance encyclopédique permet soit d'avoir le résultat, soit de trouver vite les bonnes directions, les articles pertinents...
Oui, je pense que c'est la connaissance encyclopédique des détails pertinents et la capacité à les trouver à partir des informations fournies dans les prompts qui est utile dans ce cas. C'est une modalité très différente de la résolution brute de problèmes de maths qu'on propose dans les benchmarks. Le dialogue et le fait d'être obligé d'expliquer ce qui bloque la compréhension aide à progresser. En principe c'est le rôle des enseignants, et j'en ai aussi bénéficié quand j'étais étudiant, mais ils n'étaient pas toujours disponibles.
Dans un autre domaine, je me suis inscrit à des cours de philosophie à l'université (oui à 67 ans, on peut encore apprendre!) et pour l'un des cours on doit lire des passages de Spinoza, qui n'est pas un auteur facile à lire, en particulier l'Ethique. Là aussi chatGPT (avec usage limité de GPT4) et Mistral m'ont été utiles pour clarifier ce dont ces textes parlent. Il est toutefois évident que le professeur pourra apporter un plus grand éclairage mais il n'a pas le temps de dialoguer avec 100 étudiants.
J'espère bien parce que je ne compte jamais arrêter
Comme tu dis. Après, tu pourras essayer Derrida
Oui et cette idée d'avoir des IAs tuteurs est très enthousiasmante. J'ai commencé à bosser un peu sur le sujet mais je ne sais pas à quel point la techno est mature.
J'ai vu par hasard ce matin une pub pour une App d'apprentissage de langue et c'était franchement peu convaincant : pédagogie classique et décourageante, visage de robot pour l'IA qui n'aide pas à créer un lien prof virtuel/élève, pas d'immersion dans un cas concret alors que ce serait un plus.
On pourrait même envisager d'enseigner les maths avec ce genre d'outil au lieu de les balancer dans la tronche des élèves le plus fort possible en disant à ceux qui n'ont pas attrapé et qui saignent "tu vois, tu es nul". C'est un de mes vieilles obsessions (enseigner, pas faire saigner).
bonjour
Demander l'IA : c'est quoi les mathématiques ?
puis lui demander : est ce que tu maîtrise toutes les mathématiques ?
