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Integrales :D



  1. #1
    etienne3000

    Integrales :D


    ------

    Salut tous!!!!

    Voila j'ai besoin de vos lumieres sur certains points...

    tout d'abord cette intégrale:

    (Somme de k=0 jusqu'a n de ) (l'integrale de k+1 à k+2 de) dt/t

    je trouve que ca vaut : (integrale de 1 à n+1 de) dt/t

    et donc que ca vaut: (n^2 - 2n)/(n-1)^2
    Mais j'ai un doute sur ce que j'ai fait....quelqu'un peut confirmer ou infirmer mon résultat?




    (Integrale de 0 à pi/2 de ) cos^2(x) * sin(x) dx

    la je trouve 0 avec une ipp, ca me parait bizarre...mais ca peut se tenir...

    Ca vous parait juste ?

    merci d'avance de votre aide

    -----

  2. #2
    fritzlm

    Re : Integrales :D

    Pour la deuxième ta fonction est strictement positive sur l'intervalle ouvert d'intégration du coup y a un truc qui cloche. Comment as-tu fait ton ipp?

  3. #3
    etienne3000

    Re : Integrales :D

    Oui je viens de m'en rendre compte

    ben je tombe sur les variation (cos carré(x) * (-cos (x)) de 0 a pi/2 ce à quoi je soustrait l'integrale de o a pi/2 de
    (-2sin(x) * (-cos(x)) (c'est l'integrale de sin(2x) si je nm'abuse c'est a dire les variation de (-cos(2x) / 2 )

    jusque la ca va ?? :s

  4. #4
    fderwelt

    Re : Integrales :D

    Bonjour,

    Pour la première, la primitive de 1/t c'est quoi déjà?
    (ou alors j'ai vraiment mal lu)

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    etienne3000

    Re : Integrales :D

    Rolalala oui t'as raison..... on dit qu'on a rien vu


    donc ca fait ln(n+1) pour la premiere??


    mais la deuxieme je trouve po mon erreur

  7. #6
    ericcc

    Re : Integrales :D

    Même remarque que fderwelt pour la première
    Pour la deuxième regarde sur Wikipedia Intégrales de Wallis, sauf erreur de calcul de ma part ça devrait faire 1/3

  8. #7
    etienne3000

    Re : Integrales :D

    comment tu fais je comprends pas la -_- ... ma methode que j'ai decrite un peu plus haut me semblait bonne, mais je trouve 0 ce qui est pas possible :s

  9. #8
    le fouineur

    Re : Integrales :D

    Bonsoir etienne3000,bonsoir à tous

    Pour ma part,je trouve que la deuxième intégrale vaut -1/3 et que la fonction à intégrer ne garde pas un signe constant sur l'intervalle: [0,Pi/2]

    Cordialement le fouineur

  10. #9
    etienne3000

    Re : Integrales :D

    Non, ca garde un signe positif sur l'interval. cos carré est forcement positif, et sin (x) est positif sur (0, pi/2) bref j'arrive toujours pas a comprendre ou je me suis trompé :s

  11. #10
    le fouineur

    Talking Re : Integrales :D

    Au temps pour moi:j'avais lu: cos(2*x) au lieu de
    cos(x)^2 alors l'intégrale vaut bien 1/3

  12. #11
    fderwelt

    Re : Integrales :D

    Citation Envoyé par le fouineur Voir le message
    Au temps pour moi:j'avais lu: cos(2*x) au lieu de
    cos(x)^2 alors l'intégrale vaut bien 1/3
    Bonsoir,

    Rien à voir avec le Schmilblick, mais ça fait plaisir de voir qu'il y a encore des gens qui connaissent la vraie expression "au temps pour moi"...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  13. #12
    ericcc

    Re : Integrales :D

    Il ya débat sur la graphie de "Au temps pour moi", l'Academie elle-même autorise la graphie "Autant pour moi". Quant au reste, nombre de graphies délirantes sont proposées sur le forum
    www.langue-fr.net/index/A/au_temps-bis.htm


  14. #13
    zinia

    Re : Integrales :D

    Bonjour,
    Pour la première, il ne semble qu'il y a un problème de borne supérieure (dans l'énoncé ou dans la réponse)
    Citation Envoyé par fderwelt Voir le message
    ça fait plaisir de voir qu'il y a encore des gens qui connaissent la vraie expression "au temps pour moi"...
    -- françois
    Sinon, merci ericc parce que j'aime bien l'expression "autant pour moi" mais sans pseudo-origine militaro-vaseuse

  15. #14
    fderwelt

    Re : Integrales :D

    Citation Envoyé par zinia Voir le message
    Sinon, merci ericc parce que j'aime bien l'expression "autant pour moi" mais sans pseudo-origine militaro-vaseuse
    Bonjour,

    Et aussi merci à ericcc pour son lien savoureux ! Mais à part l'explication militaro-vaseuse, j'avais entendu dire que c'était utilisé aussi dans les orchestres, ce qui est nettement moins agressif (si on fait abstraction de la musique militaire).

    Pour ne pas trop dévier du sujet initial, que veux-tu dire, zinia, par "problème de borne supérieure"? Dans l'énoncé c'est exclu (je veux dire, du moment qu'il n'y a pas d'incohérence, on doit prendre l'énoncé comme il est, même s'il est inutilement fumeux). Dans la réponse ln(n+1) je suis déjà plus d'accord, mais on dira que c'est dû à l'inattention...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  16. #15
    zinia

    Re : Integrales :D

    Citation Envoyé par etienne3000 Voir le message
    (Somme de k=0 jusqu'a n de ) (l'integrale de k+1 à k+2 de) dt/t
    je trouve que ca vaut : (integrale de 1 à n+1 de) dt/t
    Tu veut dire que "Somme de k=0 jusqu'a n" n'atteint pas n ?
    Ce n'est pas habituel comme écriture
    PS l'académie précise que l'expression "au temps pour moi" doit toujours émaner d'un supérieur. C'est une bonne raison pour ne pas l'utiliser...

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