besoin d'aide sur les barycentres!!!

[invitebe1531d1]

Bonjour à tous,
j'ai un exercice qui me pose problème.
voici l'énoncé:
"on donne C, le barycentre de (A,a);(B,b) avec a+b différent de 0.
Démontrer alors que:
*A=barycentre (B,-b);(C,a+b)
*B=barycentre(A,-a);(C,a+b)
Je ne sais pas comment m'y prendre et je remercie d'avance toute personne qui m'aidera.
Laura
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[invite88ef51f0]

Salut,
Quelle est la définition d'un barycentre ?

[invitebe1531d1]

Re : barycentre à l'aide

Le barycentre de deux points (A,a)à et (B,b) c'est le seul point qui vérifie aGA+bGB=0(on parle de vecteurs)
mais je vois pas comment faire par la suite.
je n'arrive pas à débuter la démonstration...

[invite52c52005]

Salut,

pour tes démonstartions, tu peux procéder à l'envers pour t'aider.

Tu supposes que A est barycentre de (B,-b) et (C,a+b); tu peux ainsi écrire la relation que tu as donnée pour le barycentre. De cette relation, tu peux arriver à la relation qui dit que C est barycentre de (A,a) et (B,b) en manipulant un peu les vecteurs.

Idem pour l'autre.

[A voir en vidéo sur Futura]