loi de Poiseuille

[invite0f0e1321]

Bonjour, je bloque sur une question d'un problème d'ENS (bcpst 1995)
On place un individu sous eprfusion. Pour cela, on dispose d'une ampoule contenant de l'eau glucosée de masse volumique et de viscosité (unité du SI) et dont le surface libre (à la pression atmosphérique est située à 80 cm au-dessus de la veine du bras dans laquelle on introduit une aiguille horizontale, de longueur l=25mm et de diamètre intérieur d=0.5mm. Un tuyau souple de diamètre intérieur 4mm et de longueur convenable relie l'ampoule à l'aiguille.
Calculer le débit de ce système de perfusion.

Je bloque car je pensais utiliser la loi de Poiseuille :

mais je ne sais pas comment faire car j'ai des données à la fois sur le tuyau souple et sur l'aiguille et en plus je ne connais pas la longueur du tuyau souple, je ne vois donc pas trop comment m'y prendre...
Ce n'est peut-être pas compliqué mais je n'ai pas encore vu le cours correspondant, notre prof nous a donné en DM ce problème qui permet d'établir la loi de Poiseuille et de découvrir la mécanique des fluides.

Merci d'avance pour votre aide
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[inviteca6ab349]

SAlut,

Pour la longueur du tuyau souple, je ne dirai que ca : un flacon de perfusion fait-il 1m de haut ?

Pour le reste, l'idee doit etre d'appliquer la loi de Poiseuille a chaque partie : une fois pour le tube souple, une fois pour l'aiguille.

[invite0f0e1321]

Faut-il alors considérer que la longueur du tuyau souple est de 80cm?
Si on applique la loi de Poiseuille à chaque partie, quel est le résultat final? on nous demande un seul débit.
Est-ce le plus petit en considérant que c'est le "débit limitant" un peu comme le "réactif limitant en chimie"?
Merci encore

[invite4f513f68]

Bonjour,

Voici comment je partirai : le diametre du tube souple est 8 fois plus petit que celui de l'aiguille : on va donc dire que de la surface libre à l'entrée de l'aiguille, le fluide est en équilibre hydrostatique (pas tout à fait car il y a tout de meme un écoulement). L'écoulement se fait horizontalement dans l'aiguille, ce qui est bien une configuration de Poiseuille (attention, le tube souple est vertical donc la formule de poiseuille citée n'est pas valable, la solution du pb ne doit donc pas passer la l'application de cette loi au tuyau puis à l'aiguille).

La loi de l'hydrostatique nous permet de déterminer Pe, pression à l'entrée de l'aiguille, c'est Pe = Patm+rho*g*h. Là dedans on connait tout, je te laisse faire l'application. Il reste à connaitre Ps, pression à la sortie de l'aiguille, au niveau de laveine, et le tour est joué.

A bientôt,

PMC

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4f513f68]

Re,

Je me suis trompé, le diamètre du tube est 8 fois plus GRAND que celui de l'aiguille...

Désolé je déraille des fois

PMC